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【題目】在2014年巴西世界杯足球賽前夕,某體育用品店購進一批單價為40元的球服,如果按單價60元銷售,那么一個月內可售出240套,根據銷售經驗,提高銷售單價會導致銷售量的減少,即銷售單價每提高5元,銷售量相應減少20套,設銷售單價為x(x60)元，銷售量為y套.

(1)求出y與x的函數關系式；

(2)當銷售單價為多少元時，且銷售額為14000元?

(3)當銷售單價為多少元時，才能在一個月內獲得最大利潤，最大利潤是多少?

【答案】（1）y=240=4x+480(x60)；（2）70元；（3）80元，6400元.

【解析】

1）由銷售單價為x元得到銷售減少量，用240減去銷售減少量得到y與x的函數關系式；

（2）直接用銷售單價乘以銷售量等于14000列方程求得銷售單價；

（3）設一個月內獲得的利潤為w元，根據題意得：w=（x-40）（-4x+480）然后利用配方法求最值．

(1)銷售單價為x元,則銷售量減少，

∴銷售量為y=240=4x+480(x60)；

(2)根據題意可得,x(4x+480)=14000，

解得 (不合題意舍去)，

∴當銷售價為70元時，月銷售額為14000元；

(3)設一個月內獲得的利潤為w元，根據題意得：

w=(x40)(4x+480)=4+640x19200=,

當x=80時，w的最大值為6400.

∴當銷售單價為80元時，才能在一個月內獲得最大利潤，最大利潤是6400元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知x，x是關于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2+1＝0的兩個實數根，

①求m取值范圍；

②若x12+x22＝15，求實數m的值；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知l1∥l2，射線MN分別和直線l1，l2交于A、B，射線ME分別和直線l1，l2交于C、D，點P在A、B間運動（P與A、B兩點不重合），設∠PDB=α，∠PCA=β，∠CPD=γ．

（1）試探索α，β，γ之間有何數量關系？說明理由．

（2）如果BD=3，AB=9，AC=6，并且AC垂直于MN，那么點P運動到什么位置時，△ACP≌△BPD說明理由．

（3）在（2）的條件下，當△ACP≌△BPD時，PC與PD之間有何位置關系，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，矩形內部有一動點P滿足S△PAB=S矩形ABCD，則點P到A、B兩點的距離之和PA+PB的最小值為______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列說法：①a+c=0，方程ax2+bx+c=0，有兩個不相等的實數；②若方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實根．則方程cx2+bx+a=0也一定有兩個不相等的實根；③若c是方程ax2+bx+c=0的一個根，則一定有ac+b+1=0成立；④若m是方程ax2+bx+c=0的一個根，則一定有b2-4ac=（2am+b）2成立，其中正確的結論是_____．（把你認為正確結論的序號都填上）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在RtABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，動點P從點C出發(fā)以1cm/s的速度沿CA勻速運動，同時動點Q從點A出發(fā)以的速度沿AB勻速運動，當點P到達點A時，點P、Q同時停止運動，設運動時間為他t(s)．

（1）當t為何值時，點B在線段PQ的垂直平分線上？

（2）是否存在某一時刻t，使APQ是以PQ為腰的等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；

（3）以PC為邊，往CB方向作正方形CPMN，設四邊形QNCP的面積為S，求S關于t的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點在邊上，，射線交于點，點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿射線方向運動，過點作，交射線于點，以、為鄰邊作，設點的運動時間為.

（1）線段的長為 （用含的代數式表示）

（2）求點落在上時的值；

（3）設與的重疊部分圖形的面積為（平方單位），當時，求與之間的函數關系式.

（4）當時，直接寫出為等腰三角形時的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD相交于點O，DH⊥AB于點H，連接OH，∠CAD＝20°，則∠DHO的度數是（　　）

A.20°B.25°C.30°D.40°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，中，，是的中點，過點作于點；過點作，交的延長線于點.

（1）求證：；

（2）某數學興趣小組解答（1）后發(fā)現，在圖中只需將剪下來拼到處，就可得到一個與等面積的矩形繼續(xù)討論后又發(fā)現，任意三角形也可以剪拼成一個等面積的矩形，請你在圖②中畫出一種剪拼示意圖，并簡要說明作法（不需要證明）

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