如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠AOC=50°，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD.

（1）填空：∠BOD=     度；
（2）試說明OE⊥OF.
（1）50；（2）先根據(jù)平角的定義求得∠AOD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得∠EOD、∠DOF的度數(shù)，從而得到結(jié)果.

試題分析：（1）根據(jù)對(duì)角線相等即可得到結(jié)果；
（2）先根據(jù)平角的定義求得∠AOD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得∠EOD、∠DOF的度數(shù)，從而得到結(jié)果.
（1）由圖可得∠BOD=∠AOC=50°；
（2）∵∠AOC=50°，
∴∠AOD=180°-∠AOC =180°-50°=130°， 
∵OE平分∠AOD，OF平分∠BOD
∴∠EOD=∠AOD==65°，∠DOF=∠BOD==25°，
∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=65°+25°=90°，
∴OE⊥OF. 
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的平分線把角分成相等的兩個(gè)小角，且都等于大角的一半.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AC⊥BC，C為垂足，CD⊥AB，D為垂足，BC=8，CD=4.8，BD=6.4，AD=3.6，AC=6，點(diǎn)A到BC的距離是     ，A，B兩點(diǎn)間的距離是      .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=45°，那么與∠FCD相等的角有 (    )
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線l上有A、B、C三點(diǎn)，直線l外有點(diǎn)P，若PA=5cm，PB=3cm，PC=2cm，那么點(diǎn)P到直線l的距離是（    ）
A.等于2cm      B.等于3cm     C.小于或等于2cm      D.無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在一條直線上取A、B、C三點(diǎn)，使得AB=9厘米，BC=4厘米，如果O是線段AC的中點(diǎn)，則線段OA的長為                .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

修建高速公路時(shí)，經(jīng)常將彎曲的道路改直，從而縮短路程，這樣做的數(shù)學(xué)根據(jù)是（     ）
A．兩點(diǎn)確定一條直線B．兩點(diǎn)之間，線段最短
C．垂線段最短D．同位角相等，兩直線平行

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A，O，E在同一條直線上，∠AOB=40°，∠COD=28°，OD平分∠COE。求∠DOB的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在立定跳遠(yuǎn)中，體育老師是這樣測量運(yùn)動(dòng)員的成績的，用一塊直角三角板的一邊附在起跳線上，另一邊與拉的皮尺重合，這樣做的理由是(   ).
A．兩點(diǎn)之間線段最短B．過兩點(diǎn)有且只有一條直線
C．垂線段最短D．過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線AC∥BD，連結(jié)AB，直線AC、BD把之間的平面分成①、②兩個(gè)部分，規(guī)定線上各點(diǎn)不屬于任何部分．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí)，連結(jié)PA、PB構(gòu)成∠PAC、∠APB、∠PBD三個(gè)角．

（1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第①部分時(shí)，試說明：∠APB＝∠PAC＋∠PBD；（提示：過點(diǎn)P作直線與AC平行）
（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第②部分時(shí)，請(qǐng)畫出相應(yīng)的圖形．試探究∠APB、∠PAC、∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案