Question

【題目】如圖所示，已知A（， ），B（2， ）為反比例函數(shù)y=圖像上的兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P(x,0)在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是( )

A. (,0) B. (1,0) C. (,0) D. (,0)

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：∵把A（，y1），B（2，y2）代入反比例函數(shù)得：y1=2，y2=，

∴A（，2），B（2， ），

∵在△ABP中，由三角形的三邊關(guān)系定理得：|AP﹣BP|＜AB，

∴延長AB交x軸于P′，當(dāng)P在P′點(diǎn)時(shí)，PA﹣PB=AB，

即此時(shí)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大，

設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，

把A、B的坐標(biāo)代入得： ，

解得：k=﹣1，b=，

∴直線AB的解析式是y=﹣x+，

當(dāng)y=0時(shí)，x=，

即P（，0），

故選：D．