【題目】如圖，點A，O，B在同一直線上，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC.

（1）當∠BOE=25°時，求∠AOD的度數(shù)

（2）在圖中找出∠COD的補角，并說明理由.

【答案】（1）∠AOD=65°；（2）∠COD的補角是∠BOD.理由見解析.

【解析】

（1）根據圖形，利用角平分線的性質及平角的定義即可求出角的度數(shù)；（2）根據互補的兩個角的和等于180°解答即可.

（1）∵OE平分∠BOC，∠BOE=25°，

∴∠BOC=50°，

∴∠AOC=180°-∠BOC=130°，

∵OD平分∠AOC，

∴∠AOD=∠COD=65°.

（2）∠COD的補角是∠BOD.理由如下：

∵∠AOD+∠BOD=180°，∠AOD=∠COD，

∴∠COD+∠BOD=180°，

∴∠COD的補角是∠BOD.

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，MN、EF分別表示兩個互相平行的鏡面，一束光線AB照射到鏡面MN上，反射光線為BC，此時∠1=∠2；光線BC經過鏡面EF反射后的光線為CD，此時∠3=∠4.試判斷AB與CD的位置關系，你是如何思考的？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB=AC，AO=AD，∠BAC=∠OAD=90°，點O是△ABC內的一點，∠BOC=130°．

（1）求證：OB=DC；

（2）求∠DCO的大��；

（3）設∠AOB=α，那么當α為多少度時，△COD是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D在AB上，在下列四個條件中：①∠ACD=∠B；②∠ADC=∠ACB；③AC2=ADAB；④ABCD=ADCB，能滿足△ADC與△ACB相似的條件是（ ）

A.①、②、③
B.①、③、④
C.②、③、④
D.①、②、④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，某超市從一樓到二樓有一自動扶梯，圖②是側面示意圖．已知自動扶梯AB的坡度為1∶2.4，AB的長度是13米，MN是二樓樓頂，MN∥PQ ， C是MN上處在自動扶梯頂端B點正上方的一點，BC⊥MN ， 在自動扶梯底端A處測得C點的仰角為42°，則二樓的層高BC約為(精確到0.1米，sin42°≈0.67，tan42°≈0.90)( )

A.10.8米
B.8.9米
C.8.0米
D.5.8米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】去年暑假，某旅行社組織了一個中學生“夏令營”活動，共有253名中學生報名參加，打算選租甲、乙兩種客車載客到指定地點．甲客車2輛、乙客車1輛可坐110人，甲客車3輛、乙客車2輛可坐180人．旅行前，旅行社每輛車安排了一名帶隊老師，因此一共安排了7名帶隊老師．

(1)甲、乙兩種客車各可坐多少人？

(2)請幫助旅行社設計租車方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工程隊修建一條總長為1860米的公路，在使用舊設備施工17天后，為盡快完成任務，工程隊引進了新設備，從而將工作效率提高了50%，結果比原計劃提前15天完成任務．
（1）工程隊在使用新設備后每天能修路多少米？
（2）在使用舊設備和新設備工作效率不變的情況下，工程隊計劃使用舊設備m天，使用新設備n（16≤n≤26）天修建一條總長為1500米的公路，使用舊設備一天需花費16000元，使用新設備一天需花費25000元，當m、n分別為何值時，修建這條公路的總費用最少，并求出最少費用．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，3）．

（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1 ， 并寫出A1點的坐標及sin∠B1A1C1的值；
以原點O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側，畫出 將△ABC放大后的△A2B2C2 ， 并寫出A2點的坐標；
（2）若點D（a，b）在線段AB上，直接寫出經過（2）的變化后點D的對應點D2的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ACB=90°，AC平分∠BAD，CD⊥AD于D，AD交⊙O于E．

（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）若⊙O的直徑為8cm，CD=2 cm，求弦AE的長．

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