【題目】如圖1中， ，點從點出發(fā)以的速度沿折線運動，點從點出發(fā)以的速度沿運動，兩點同時出發(fā)，當某一點運動到點時，兩點同時停止運動．設運動時間為，的面積為)，關(guān)于的函數(shù)圖象由兩段組成，如圖2所示，有下列結(jié)論：①；②：③圖象段的函數(shù)表達式為；④面積的最大值為8，其中正確的個數(shù)有（ ）個

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】A

【解析】

①根據(jù)題意列出y＝ APAQsinA，即可解答

②根據(jù)圖像可知PQ同時到達B，則AB＝5，AC+CB＝10，再代入即可

③把sinB＝，代入解析式即可

④根據(jù)題意可知當x＝﹣時，y最大＝

解：①當點P在AC上運動時，y＝ APAQsinA＝×2xvx＝vx2，

當x＝1，y＝時，得v＝1，

故此選項正確；

②由圖象可知，PQ同時到達B，則AB＝5，AC+CB＝10，

當P在BC上時y＝x（10﹣2x）sinB，

當x＝4，y＝ 時，代入解得sinB＝ ，

故此選項正確；

③∵sinB＝，

∴當P在BC上時y＝x（10﹣2x）×＝﹣x2+ x，

∴圖象C2段的函數(shù)表達式為y＝﹣x2+x，

故此選項不正確；

④∵y＝﹣x2+x，

∴當x＝﹣時，y最大＝ ，

故此選項不正確；

故選：A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=α，點D在邊AC上（不與點A，C重合）連接BD，點K為線段BD的中點，過點D作DE⊥AB于點E，連結(jié)CK，EK，CE，將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度（旋轉(zhuǎn)角小于90°）

（1）如圖1，若α=45°，則△ECK的形狀為______；

（2）在（1）的條件下，若將圖1中的△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，使得D，E，B三點共線，點K為線段BD的中點，如圖2所示，求證：BE-AE=2CK；

（3）若△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)至圖3位置時，使得D，E，B三點共線，點K仍為線段BD的中點，請你直接寫出BE，AE，CK三者之間的數(shù)量關(guān)系（用含α的三角函數(shù)表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過點O作OD⊥AB，交BC的延長線于D，交AC于點E，F是DE的中點，連接CF．

（1）求證：CF是⊙O的切線．

（2）若∠A＝22.5°，求證：CE＝CB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為支持國家南水北調(diào)工程建設，小王家由原來養(yǎng)殖戶變?yōu)榉N植戶，經(jīng)市場調(diào)查得知，當種植櫻桃的面積x不超過15畝時，每畝可獲得利潤y＝1900元；超過15畝時，每畝獲得利潤y（元）與種植面積x（畝）之間的函數(shù)關(guān)系如下表（為所學過的一次函數(shù)，反比例函數(shù)或二次函數(shù)中的一種）

x（畝）

20

25

30

35

y（元）

1800

1700

1600

1500

（1）請求出種植櫻桃的面積超過15畝時每畝獲得利潤y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果小王家計劃承包荒山種植櫻桃，受條件限制種植櫻桃面積x不超過50畝，設小王家種植x畝櫻桃所獲得的總利潤為W元，求小王家承包多少畝荒山獲得的總利潤最大，并求總利潤W（元）的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某民俗旅游村為接待游客住宿需要，開設了有100張床位的旅館．當每張床位每天收費100元時，床位可全部租出．若每張床位每天收費提高20元，則相應地減少了10張床位租出．如果每張床位每天以20元為單位提高收費，為使租出的床位少且租金高，那么每張床位每天最合適的收費是(　　)

A. 140元 B. 150元 C. 160元 D. 180元

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中， ，邊的長為邊的長為，在此三角形內(nèi)有一個矩形；點分別在上，設的長為，矩形的面積為(單位： )

（1）當等于30時，求與的函數(shù)關(guān)系式：(不要求寫出自變量的取值范圍)

（2）在（1）的條件下，矩形的面積能否為?請說明理由?

（3）若與的函數(shù)圖象如圖2所示，求此時的值

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BA＝BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，BC的延長線于⊙O的切線AF交于點F．

（1）求證：∠ABC＝2∠CAF；

（2）若AC＝2，CE：EB＝1：4，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形EFGH是由四邊形ABCD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的，如果用有序數(shù)對(3，1)表示方格紙上A點的位置，用(2，2)表示點B的位置，那么由四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)得到四邊形EFGH時的旋轉(zhuǎn)中心用有序數(shù)對表示為_____（數(shù)為整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是半圓弧上一動點，連接AP，作∠APC=45°，交弦AB于點C．AB=6cm．小元根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，分別對線段AP，PC，AC的長度進行了測量．下面是小元的探究過程，請補充完整：

（1）下表是點P是上的不同位置，畫圖、測量，得到線段AP，PC，AC長度的幾組值，如下表：

①經(jīng)測量m的值是（保留一位小數(shù)）．

②在AP，PC，AC的長度這三個量中，確定 的長度是自變量， 的長度和的長度都是這個自變量的函數(shù)；

（2）在同一平面直角坐標系xOy中，畫出（1）中所確定的函數(shù)圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當△ACP為等腰三角形時，AP的長度約為 cm（保留一位小數(shù)）．

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