13．已知x=$\sqrt{7}$-2，求x3+4x2+x-1的值．

分析 先根據(jù)完全平方公式變形，再代入，最后求出即可．

解答 解：∵x=$\sqrt{7}$-2，
∴x3+4x2+x-1
=x3+4x2+4x-3x-1
=x（x+2）2-3x-1
=（$\sqrt{7}$-2）×（$\sqrt{7}$-2+2）2-3×（$\sqrt{7}$-2）-1
=7$\sqrt{7}$-14-3$\sqrt{7}$+6-1
=4$\sqrt{7}$-9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，完全平方公式的應(yīng)用，能正確變形是解此題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．計(jì)算：
（1）（-$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{7}{8}$）×（-24）
（2）-14-$\frac{1}{6}$×[2-（-3）2]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，在△ABC中，AC=27，AB的垂直平分線DE分別交AB，AC于點(diǎn)E，D，△BCD的周長(zhǎng)為50，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．點(diǎn)O是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，OE⊥AB于E，OD⊥CB于D，OF⊥AC于F．求證：BD+CF+AE是定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．A、B兩碼頭相距48千米，一輪船從A碼頭順?biāo)叫械紹碼頭后，立即逆水航行返回到A碼頭，共用了5小時(shí)；已知水流速度為4千米/時(shí)，求輪船在靜水中的速度．若設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程$\frac{48}{x+4}$+$\frac{48}{x-4}$=5，求得輪船在靜水中速度為20千米/小時(shí)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．求不等式42-$\frac{x}{2}$-5（x+4）≥0的正整數(shù)解．

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5．已知A（x0，y0）、B（-2，y1）、C（1，y2）、D（2，y3）是拋物線y=$\sqrt{3}$x2+2$\sqrt{2}x$+$\sqrt{3}$上的四點(diǎn)，且AD∥BC，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（$\frac{3-2\sqrt{6}}{3}$，$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$）．

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2．已知x1=$\frac{-b+\sqrt{^{2}-4ac}}{2a}$，x2=$\frac{-b-\sqrt{^{2}-4ac}}{2a}$，其中a，b，c都是實(shí)數(shù)，且b2-4ac≥0．
求證：（1）x1+x2=-$\frac{a}$；（2）x1•x2=$\frac{c}{a}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．（1）82m×4n÷2m-n
（2）6m•362m÷63m-2
（3）（a4•a3÷a2）3
（4）（-10）2+（-10）0+10-2×（-102）
（5）（$\frac{3}{4}$x6y5+$\frac{6}{5}$x5y4-$\frac{9}{10}$x4y3）÷$\frac{3}{5}$x3y3
（6）$\frac{1}{2}$x-（2x-$\frac{1}{3}$y2）+（$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{3}$y2）              
（7）2-[x-$\frac{1}{2}$（x-1）]-$\frac{2}{3}$（x-1）
（8）5xy2-{2x2y-[3xy2-（xy2-2x2y）]÷（-$\frac{1}{2}$xy）}．

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