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4．如圖，在△ABC中，AC=27，AB的垂直平分線DE分別交AB，AC于點E，D，△BCD的周長為50，求BC的長．

分析 根據線段垂直平分線的性質得到DA=DB，根據三角形的周長公式計算即可．

解答 解：∵DE是AB的垂直平分線
∴DA=DB，
∵△BCD的周長為50，
∴BC+BD+CD=50，
∴BC+AD+CD=50，即BC+AC=50，
又∵AC=27，
∴BC=23．

點評 本題考查的是線段垂直平分線的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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14．某校七年級學生總人數為800，其男女生所占比例如圖所示，則該校七年級男生人數為（　　）
A．500B．400C．384D．416

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15．若m2-2m=1，則2m2-4m+2013=（　�。�
A．2013B．2014C．2015D．2016

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12．如圖是某種幾何體的三視圖，
（1）這個幾何體是圓柱；
（2）若從正面看時，長方形的寬為10m，高為20m，試求此幾何體的表面積是多少m2？（結果用π表示）．

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19．四邊形是不穩(wěn)定的，如圖，一矩形的木架變形為平行四邊形，當其面積變?yōu)樵匦蔚囊话霑r，你能求出∠α的值嗎？

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9．計算：
|$\frac{1}{2}$-1|+|$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3}$|+…+|$\frac{1}{2012}$-$\frac{1}{2011}$|+|$\frac{1}{2013}$-$\frac{1}{2012}$|+|$\frac{1}{2014}$-$\frac{1}{2013}$|

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16．利用你發(fā)現的規(guī)律計算（寫出過程）：220+221+222+…+248+249．

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13．已知x=$\sqrt{7}$-2，求x3+4x2+x-1的值．

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3．如圖，已知△OAB的頂點A（-6，0），B（0，2），O是坐標原點，將△OAB繞點O按順時針旋轉90°，得到△ODC．拋物線y=ax2+bx+c經過A，D，C三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P從點A出發(fā)，以每秒$\sqrt{2}$個單位的速度沿射線AD運動，過點P作PH垂直射線CD，垂足為H，PH交y軸于F，設DF的長度為d（d≠0），運動時間為t，求d與t的函數關系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，E為拋物線的頂點，連接BC、AE，當△APE與△ABC相似時，求t的值．

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