19、一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角與相鄰的內(nèi)角的比是1：3，這個(gè)多邊形是
八
邊形．
分析：設(shè)出外角的度數(shù)，利用外角與相鄰內(nèi)角和為180°求得外角度數(shù)，360°÷這個(gè)外角度數(shù)的結(jié)果就是所求的多邊形的邊數(shù)．
解答：解：設(shè)正多邊形的每個(gè)外角為x°，則每個(gè)內(nèi)角為3x°，
∴x+3x=180，
解得x=45．
∴多邊形的邊數(shù)為360°÷45°=8．
點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：多邊形一個(gè)頂點(diǎn)處的內(nèi)角與外角的和為180°；正多邊形的邊數(shù)等于360÷正多邊形的一個(gè)外角度數(shù)．
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一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角與相鄰的內(nèi)角的比是1：3，這個(gè)多邊形是________邊形．

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一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角與相鄰的內(nèi)角的比是1：3，這個(gè)多邊形是（    ）邊形。

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