Question

【題目】類比學(xué)習(xí)：

一動(dòng)點(diǎn)沿著數(shù)軸向右平移個(gè)單位，再向左平移個(gè)單位，相當(dāng)于向右平移個(gè)單位．用有理數(shù)加法表示為．若坐標(biāo)平面上的點(diǎn)做如下平移：沿軸方向平移的數(shù)量為（向右為正，向左為負(fù)，平移個(gè)單位），沿軸方向平移的數(shù)量為（向上為正，向下為負(fù)，平移個(gè)單位），則把有序數(shù)對(duì)叫做這一平移的“平移量”；“平移量”與“平移量”的加法運(yùn)算法則為

解決問題：

（1）計(jì)算：；

（2）動(dòng)點(diǎn)從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)，先按照“平移量”平移到，再按照“平移量”平移到：若先把動(dòng)點(diǎn)按照．“平移量”平移到，再按照“平移量”平移，最后的位置還是嗎？在圖1中畫出四邊形．

（3）如圖2，一艘船從碼頭出發(fā)，先航行到湖心島碼頭，再從碼頭航行到碼頭，最后回到出發(fā)點(diǎn)．請(qǐng)用“平移量”加法算式表示它的航行過程．

解：（1）______；

（2）答：______；

（3）加法算式：______．

Answer 1

【答案】（1）{4，3};（2）B,圖見解析;（3）{0，0}．

【解析】

（1）根據(jù)平移量”{a，b}與“平移量”{c，d}的加法運(yùn)算法則為{a，b}+{c，d}={a+c，b+d}計(jì)算；

（2）根據(jù)題意畫出圖形、結(jié)合圖形解答；

（3）根據(jù)平移量的定義、加法法則表示即可．

（1）={3+1，1+2}={4，3}，

（2）如圖．最后的位置仍是點(diǎn)B，

（3）從O出發(fā)，先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，可知平移量為{2，3}，

同理得到P到Q的平移量為{3，2}，從Q到O的平移量為{-5，-5}，

故有{2，3}+{3，2}+{-5，-5}={0，0}．