1.如圖,己知AD∥BC,BD 平分∠ABC,∠A=112°,且BD⊥CD,則∠ADC=124°.

分析 由AD∥BC,∠A=112°,根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補,即可求得∠ABC的度數(shù),又由BD 平分∠ABC,BD⊥CD,求得∠C的度數(shù),繼而求得答案.

解答 解:∵AD∥BC,∠A=112°,
∴∠ABC=180°-∠A=68°,
∵BD 平分∠ABC,
∴∠CBD=$\frac{1}{2}$∠ABC=34°,
∵BD⊥CD,
∴∠C=90°-∠CBD=56°,
∴∠ADC=180°-∠C=124°.
故答案為:124°.

點評 此題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理.注意掌握兩直線平行,同旁內(nèi)角互補定理的應用是解此題的關鍵.

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