直線與坐標軸分別交于A、B兩點，OA、OB的長分別是方程的兩根（），動點P從O點出發(fā)，沿路線P→B→A以每秒1個單位長度的速度運動，到達A點時運動停止．
（1）直接寫出A、B兩點的坐標；
（2）設點P的運動時間為t(秒)，△OPA的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式（不必寫出自變量的取值范圍）；
（3）當S=12時，直接寫出點P的坐標，此時，在坐標軸上是否存在點M，使以O、A、P、M為頂點的四邊形是梯形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
（1）；
（2）
當點P 在OB上運動時，，

當點P 在BA上運動時，作于點D，
有

∴；
（3）當4t=12時，t=3，
此時，過各頂點作對邊的平行線，與坐標軸無第二個交點，所以點M不存在；

此時，
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆山東省濟南市長清區(qū)九年級學業(yè)水平模擬考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

直線與坐標軸分別交于兩點，動點同時從點出發(fā)，同時到達點，運動停止．點沿線段運動，速度為每秒1個單位長度，點沿路線→→運動．

（1）直接寫出兩點的坐標；
（2）設點的運動時間為秒，的面積為，求出與之間的函數(shù)關系式；
（3）當時，求出點的坐標，并直接寫出以點為頂點的平行四邊形的第四個頂點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省臺州市溫嶺市四校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標系中，以坐標原點O為圓心的⊙O的半徑為，直線與坐標軸分別交于A、C兩點，點B的坐標為（4，1），⊙B與x軸相切于點M．
（1）求點A的坐標及∠CAO的度數(shù)；
（2）⊙B以每秒1個單位長度的速度沿x軸負方向平移，同時，若直線l繞點A順時針勻速旋轉，當⊙B第一次與⊙O相切時，直線l也恰好與⊙B第一次相切，見圖（2）求B1的坐標以及直線AC繞點A每秒旋轉多少度？
（3）若直線l不動，⊙B沿x軸負方向平移過程中，能否與⊙O與直線l同時相切？若相切，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2007-2008學年五校聯(lián)考（第17周）九年級數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標系中，以坐標原點O為圓心的⊙O的半徑為，直線與坐標軸分別交于A、C兩點，點B的坐標為（4，1），⊙B與x軸相切于點M．
（1）求點A的坐標及∠CAO的度數(shù)；
（2）⊙B以每秒1個單位長度的速度沿x軸負方向平移，同時，若直線l繞點A順時針勻速旋轉，當⊙B第一次與⊙O相切時，直線l也恰好與⊙B第一次相切，見圖（2）求B1的坐標以及直線AC繞點A每秒旋轉多少度？
（3）若直線l不動，⊙B沿x軸負方向平移過程中，能否與⊙O與直線l同時相切？若相切，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2006-2007學年山東省濟寧市九年級（上）期末聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標系中，以坐標原點O為圓心的⊙O的半徑為，直線與坐標軸分別交于A、C兩點，點B的坐標為（4，1），⊙B與x軸相切于點M．
（1）求點A的坐標及∠CAO的度數(shù)；
（2）⊙B以每秒1個單位長度的速度沿x軸負方向平移，同時，若直線l繞點A順時針勻速旋轉，當⊙B第一次與⊙O相切時，直線l也恰好與⊙B第一次相切，見圖（2）求B1的坐標以及直線AC繞點A每秒旋轉多少度？
（3）若直線l不動，⊙B沿x軸負方向平移過程中，能否與⊙O與直線l同時相切？若相切，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（山東濟寧卷）數(shù)學2（解析版） 題型：解答題

如圖，直線與坐標軸分別交于點A、B，與直線y=x交于點C．在線段OA上，動點Q以每秒1個單位長度的速度從點O出發(fā)向點A做勻速運動，同時動點P從點A出發(fā)向點O做勻速運動，當點P、Q其中一點停止運動時，另一點也停止運動．分別過點P、Q作x軸的垂線，交直線AB、OC于點E、F，連接EF．若運動時間為t秒，在運動過程中四邊形PEFQ總為矩形（點P、Q重合除外）．

（1）求點P運動的速度是多少？

（2）當t為多少秒時，矩形PEFQ為正方形？

（3）當t為多少秒時，矩形PEFQ的面積S最大？并求出最大值．

 

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