Question

若|x+y+1|與（x-y-2）²互為相反數，則（3x-y）³的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據相反數的定義得到|x+y+1|+（x-y-2）²=0，再根據非負數的性質有|x+y+1|=0，（x-y-2）²=0，于是得到方程組，解此方程組，然后把方程組的解代入（3x-y）³進行計算即可．
解答：解：∵|x+y+1|與（x-y-2）² 互為相反數，
∴|x+y+1|+（x-y-2）²=0，則|x+y+1|=0，（x-y-2）²=0，
∴，
解方程組得，
∴（3x-y）³=[3×-（-）]³=27．
故答案為27．
點評：本題考查了非負數的性質：偶次方和絕對值，將二者和為0轉化為|x+y+1|+（x-y-2）²=0，得到|x+y+1|=0，（x-y-2）²=0是解題的關鍵．