27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．
分析：根據(jù)同角的余角相等，可得出∠B=∠ADM，根據(jù)DN⊥AC，DM⊥AB可得出點A、M、D、N在以AD為直徑的圓上，從而得出∠ADM=∠ANM，即可得出結論．
解答：解：∵AD⊥BC，DN⊥AC，
∴∠B+∠BAD=90°，∠BAD+∠ADM=90°，
∴∠B=∠ADM，
∵DN⊥AC，DM⊥AB，
∴點A、M、D、N在以AD為直徑的圓上，
∴∠ADM=∠ANM，
∴∠ANM=∠B．
點評：本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，綜合用了90度的圓周角所對的弦是直徑，解題關鍵是得出點A、M、D、N四點共圓．
練習冊系列答案
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26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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