如圖，△ABC中，AB＝AC，以AC為直徑的⊙O與邊BC交于點E．過E作直線與AB垂直，垂足為F，且與AC的延長線交于點G．

（1）判斷直線FG與⊙O的位置關系，并證明你的結(jié)論；

（2）若BF＝1，CG＝2，求⊙O半徑．


（1）直線FG與⊙O相切；（2）r=2．

【解析】（1）連結(jié)OE，

∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB．又∵OC＝OE，∴∠OEC＝∠ACB．∴∠B＝∠OEC，∴OE∥AB．

∵AB⊥GF，∴OE⊥GF． ∵點E在⊙O上，∴直線FG與⊙O相切．

（2）設⊙O的半徑為r，則OE＝r，AB＝AC＝2r．∵BF＝1，CG＝2，∴AF＝2r－1，OG＝r＋2，AG＝2r＋2．∵OE∥AB，∴△GOE∽△GAF，∴，∴，解得r＝2，即⊙O的半徑為2．


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計算：．

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如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形AOBC的頂點C的坐標是（2，4），動點P從點A出發(fā)，沿線段AO向終點O運動，同時動點Q從點B出發(fā)，沿線段BC向終點C運動．點P、Q的運動速度均為1個單位，運動時間為t秒．過點P作PE⊥AO交AB于點E．

（1）求直線AB的解析式；

（2）設△PEQ的面積為S，求S與t時間的函數(shù)關系，并指出自變量t的取值范圍；

（3）在動點P、Q運動的過程中，點H是矩形AOBC內(nèi)（包括邊界）一點，且以B、Q、E、H為頂點的四邊形是菱形，直接寫出t值和與其對應的點H的坐標．

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實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡-|a+b|-|b+c|=

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如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點E，且AE=CD=8，∠BOC=2∠BAD，則⊙O的直徑為（    ）

A．4       B．5       C．10          D．3

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我國經(jīng)濟飛速發(fā)展，2014年的GDP為63．6萬億元，用科學記數(shù)法表示63．6萬億元為（     ）

A．0．636×106億元     B．6．36×105億元

C．6．36×104億元      D．63．6×105億元

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利用圖形中面積的等量關系可以得到某些數(shù)學公式．例如，根據(jù)圖甲，我們可以得到兩數(shù)和的平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2．你根據(jù)圖乙能得到的數(shù)學公式是（    ）

A．a(chǎn)2- b2=（a-b）2         B．（a+b）2= a2+2ab+b2

C．（a-b）2= a2-2ab+b2      D．a(chǎn)2- b2=（a+b）（a-b）

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某公交公司的公共汽車和出租車每天從沂源出發(fā)往返于沂源和濟南兩地，出租車比公共汽車多往返一趟，如圖表示出租車距沂源的路程（單位：千米）與所用時間（單位：小時）的函數(shù)圖象．已知公共汽車比出租車晚1小時出發(fā)，到達濟南后休息2小時，然后按原路原速返回，結(jié)果比出租車最后一次返回沂源早1小時．

（1）請在圖中畫出公共汽車距沂源的路程（千米）與所用時間（小時）的函數(shù)圖象；

（2）求兩車在途中相遇的次數(shù)（直接寫出答案）；

（3）求兩車最后一次相遇時，距沂源的路程．

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