【題目】（2013年浙江義烏3分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（1，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），與y軸的交點(diǎn)在（0，2）、（0，3）之間（包含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：

①當(dāng)x＞3時(shí)，y＜0；②3a+b＞0；③；④3≤n≤4中，

正確的是（ ）

A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ①③

【答案】D

【解析】

①∵拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），對(duì)稱軸直線是x=1，

∴該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，0），

∴根據(jù)圖示知，當(dāng)x＞3時(shí)，y＜0。故①正確。

②根據(jù)圖示知，拋物線開(kāi)口方向向下，則a＜0。

∵對(duì)稱軸，∴b=-2a。

∴3a+b=3a-2a=a＜0，即3a+b＜0。故②錯(cuò)誤。

③∵拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別是（－1，0），（3，0），∴－1×3=-3。

∴，則。

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在（0，2）、（0，3）之間（包含端點(diǎn)），∴2≤c≤3。

∴，即。故③正確。

④根據(jù)題意知，，

∵2≤c≤3，∴，即。故④錯(cuò)誤。

綜上所述，正確的說(shuō)法有①③。故選D。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）此次共調(diào)查了多少位學(xué)生？

（2）將表格填充完整；

步行

騎自行車

坐公共汽車

其他

50

（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

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(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)求△AOB的面積；

(3)點(diǎn)E是x軸上一點(diǎn)，且△AOE是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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（1）求證：PD是⊙O的切線；

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（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）若PD=，求⊙O的直徑；

（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)B等分半圓CD，求DE的長(zhǎng)．

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（2）如圖2，該拋物線與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為F，點(diǎn)D（2，3）在該拋物線上．

①求四邊形ACFD的面積；

②點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸交該拋物線于點(diǎn)Q，連接AQ、DQ，當(dāng)△AQD是直角三角形時(shí)，求出所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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（3）如圖2，拋物線頂點(diǎn)為E，EF⊥x軸于F點(diǎn)，M（m，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，N是線段EF上一點(diǎn)，若∠MNC=90°，請(qǐng)指出實(shí)數(shù)m的變化范圍，并說(shuō)明理由．

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