【題目】恩陽區(qū)市民廣場(chǎng)有一棵高大的老黃角樹樹．小明為測(cè)量該樹的高度AD，在大樹前的平地上點(diǎn)C處測(cè)得大樹頂端A的仰角∠C＝31°，然后向前直走22米到達(dá)B處，又測(cè)得大樹頂端A的仰角∠ABD＝45°，已知C、B、D在同一直線上（如圖所示），求老樹的高度AD．（參考數(shù)據(jù)：tan31°≈，sin31°≈）

【答案】約為33米.

【解析】

根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，在Rt△ACD中，利用∠ C的正切值把AD用含有CD的代數(shù)式表示出來，再根據(jù)已知條件求出CD，進(jìn)而求出AD即可.

在Rt△ABD中，

∵∠ADB=90°，∠ABD=45°，

∴∠BAD=45°，

∴DB=DA，

在Rt△ACD中，tan31°=，

∴AD=CDtan31°≈CD，

∵BC=CD-BD=CD-AD，

∴22≈CD-CD，

∴CD≈55米，

∴AD≈CD≈33米.

答：老樹的高度AD約為33米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，，連結(jié)AC，過點(diǎn)C作直線l∥AB，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線PA與⊙O交于另一點(diǎn)D，連結(jié)CD，設(shè)直線PB與直線AC交于點(diǎn)E．

（1）求∠BAC的度數(shù)；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在AB上方，且CD⊥BP時(shí)，求證：PC=AC；

（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中

①當(dāng)點(diǎn)A在線段PB的中垂線上或點(diǎn)B在線段PA的中垂線上時(shí)，求出所有滿足條件的∠ACD的度數(shù)；

②設(shè)⊙O的半徑為6，點(diǎn)E到直線l的距離為3，連結(jié)BD，DE，直接寫出△BDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，等邊△ABD與等邊△CBD的邊長均為2，將△ABD沿AC方向向右平移k個(gè)單位到△A′B′D′的位置，得到圖2，則下列說法：①陰影部分的周長為4；②當(dāng)k＝時(shí)，圖中陰影部分為正六邊形；③當(dāng)k＝時(shí)，圖中陰影部分的面積是；正確的是( )

A. ①B. ①②C. ①③D. ①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，平分交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)，的分別交，于點(diǎn)，，連接交于點(diǎn).

（1）求證：是的切線；

（2）設(shè)，，試用含的代數(shù)式表示線段的長；

（3）若，，求的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一直角三角形AOB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA＝1，tan∠BAO＝3，將此三角形繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DOC，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B、C．

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為t，設(shè)拋物線對(duì)稱軸l與x軸交于一點(diǎn)E，連接PE，交CD于F，求以C、E、F為頂點(diǎn)三角形與△COD相似時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式．

月使用費(fèi)元

主叫限定時(shí)間

主叫超時(shí)費(fèi)

被叫

方式一

49

100

免費(fèi)

方式二

69

150

免費(fèi)

設(shè)一個(gè)月內(nèi)主叫通話為t分鐘是正整數(shù)．

當(dāng)時(shí)，按方式一計(jì)費(fèi)為______元；按方式二計(jì)費(fèi)為______元；

當(dāng)時(shí)，是否存在某一時(shí)間t，使兩種計(jì)費(fèi)方式相等，若存在，請(qǐng)求出對(duì)應(yīng)t的值，若不存在，請(qǐng)說明理由；

當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出省錢的計(jì)費(fèi)方式？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)戶承包荒山種植某產(chǎn)品種蜜柚已知該蜜柚的成本價(jià)為8元千克，投入市場(chǎng)銷售時(shí)，調(diào)查市場(chǎng)行情，發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷售不會(huì)虧本，且每天銷量千克與銷售單價(jià)元千克之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

當(dāng)該品種蜜柚定價(jià)為多少時(shí)，每天銷售獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2013年浙江義烏3分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（1，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），與y軸的交點(diǎn)在（0，2）、（0，3）之間（包含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：

①當(dāng)x＞3時(shí)，y＜0；②3a+b＞0；③；④3≤n≤4中，

正確的是（ ）

A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，某學(xué)校計(jì)劃開設(shè)四門選修課：樂器、舞蹈、繪畫、書法．學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門）．對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有　 　人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值是　 　；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在被調(diào)查的學(xué)生中，選修書法的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)，現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加某社區(qū)組織的書法活動(dòng)，請(qǐng)寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率．

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