【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M，分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，連結(jié)DE．若四邊形ODBE的面積為9，則△ODE的面積是________．

【答案】

【解析】

設(shè)B的坐標(biāo)為（2a,2b）,E點(diǎn)坐標(biāo)為（x,2b）,D點(diǎn)坐標(biāo)為（2a,y）,因?yàn)?/span>D、E、M在反比例函數(shù)圖象上，則ab=k，2bx=k, 2ay=k, 根據(jù)四邊形ODBE的面積列式，求得k值，再由2bx×2ay=4abxy=k2=9, 求得xy的值，然后根據(jù)所求的結(jié)果求出△BED的面積，則△ODE的面積就是四邊形ODBE的面積和△BED的面積之差.

解：設(shè)B的坐標(biāo)為（2a,2b）, 則M點(diǎn)坐標(biāo)為（a,b）,

∵M在AC上，

∴ab=k（k>0）,

設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為（x,2b）,D點(diǎn)坐標(biāo)為（2a,y）,

則2bx=k, 2ay=k,

∴S四邊形ODBE=2a×2b-×(2bx+2ay)=9,

即4k- (k+k)=9,

解得k=3,

∵2bx×2ay=4abxy=k2=9,

∴4abxy=9,

解得：xy=,

則S△BED=BE×BD=

,

∴S△ODE =S四邊形ODBE -S△BED=9-

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，以為直徑的交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).

（1）求證：是的切線；

（2）已知，，求和的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在中，，平分，，，那么的長(zhǎng)是 ____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將一張正三角形紙片剪成四個(gè)小正三角形，得到個(gè)小正三角形，稱為第一次操作; 然后，將其中的一個(gè)正三角形再剪成四個(gè)小正三角形，共得到個(gè)小正三角形，稱為第二次操作;再將其中的一個(gè)正三角形再剪成四個(gè)小正三角形，共得到個(gè)小正三角形，稱為第三次操作；…，根據(jù)以上操作，若要得到個(gè)小正三角形，則需要操作的次數(shù)是__________次．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)軸上線段的長(zhǎng)度可以用線段端點(diǎn)表示的數(shù)進(jìn)行減法運(yùn)算得到，例如：如圖①，若點(diǎn)在數(shù)軸上分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為，則的長(zhǎng)度可以表示為．

請(qǐng)你用以上知識(shí)解決問(wèn)題：

如圖②，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始，先向左移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，再向右移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，然后向右移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)．

請(qǐng)你在圖②的數(shù)軸上表示出三點(diǎn)的位置．

若點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度和個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為秒．

①當(dāng)時(shí)，求和的長(zhǎng)度；

②試探究：在移動(dòng)過(guò)程中，的值是否隨著時(shí)間的變化而改變?若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)論斷：

①OA=OC，②AB=CD，③∠BAD=∠DCB，④AD∥BC．

請(qǐng)你從中選擇兩個(gè)論斷作為條件，以“四邊形ABCD為平行四邊形”作為結(jié)論，完成下列各題：

（1）構(gòu)造一個(gè)真命題，畫圖并給出證明；

（2）構(gòu)造一個(gè)假命題，舉反例加以說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（3分）以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是（ ）

A. 如圖1，展開(kāi)后測(cè)得∠1=∠2

B. 如圖2，展開(kāi)后測(cè)得∠1=∠2且∠3=∠4

C. 如圖3，測(cè)得∠1=∠2

D. 如圖4，展開(kāi)后再沿CD折疊，兩條折痕的交點(diǎn)為O，測(cè)得OA=OB，OC=OD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)，一次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，且與軸及的圖像分別交于點(diǎn)、，點(diǎn)坐標(biāo)為.

（1）求n的值及一次函數(shù)的解析式.

（2）求四邊形的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，點(diǎn)O是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=α, 以OC為邊作等邊三角形OCD，連接AD.

（1）當(dāng)α=150°時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）探究：當(dāng)a為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形？

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