7．直線AB、CD、EF相交于O點，∠AOF=3∠BOF，∠AOC=90°，求∠DOF的度數(shù)．

分析 根據(jù)平角和已知求出∠BOF，根據(jù)對頂角求出∠BOD，即可求出答案．

解答 解：∵∠AOF=3∠BOF，∠AOF+∠BOF=180°，
∴∠BOF=45°，
∵∠AOC=90°，
∴∠DOB=∠AOC=90°，
∴∠DOF=∠DOB-∠BFO=45°．

點評 本題考查了對頂角、鄰補(bǔ)角的應(yīng)用，能求出∠BOD和∠BOF的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

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13．一個多邊形的內(nèi)角與外角的和為900°，則它是五邊形．

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18．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，則點B到直線CD的距離是線段BD的長．

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15．已知：菱形ABCD的兩條對角線AC，BD交于點O，BE∥AC，CE∥BD．
（1）若AC=8，BD=6，求AB的長；
（2）求證：四邊形OBEC為矩形．

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2．當(dāng)x＞$\frac{1}{3}$時，代數(shù)式$\frac{-3x+1}{2}$的值是負(fù)數(shù)．

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12．如圖，AD、BE分別是△ABC的中線，AD、BE相交于點F．
（1）△ABC與△ABD的面積有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？
（2）△BDF與△AEF的面積有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？

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19．已知，等邊△ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，A（-2，0），點B在原點，把等邊△ABC沿x軸正半軸作無滑動的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)120°，經(jīng)過2016次翻轉(zhuǎn)之后，點C的坐標(biāo)是（4031，$\sqrt{3}$）．

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16．甲、乙兩地的路程為600km，一輛客車從甲地開往乙地．從甲地到乙地的最高速度是每小時120km，最低速度是每小時60km．
（1）這輛客車從甲地開往乙地的最短時間是5h，最長時間是10h．
（2）一輛貨車從乙地出發(fā)前往甲地，與客車同時出發(fā)，客車比貨車平均每小時多行駛20km，3h兩車相遇，相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，各自到達(dá)目的地停止．求兩車各自的平均速度．
（3）在（2）的條件下，甲、乙兩地間有兩個加油站A、B，加油站A、B相距200km，當(dāng)客車進(jìn)入B加油站時，貨車恰好進(jìn)入A加油站（兩車加油的時間忽略不計），求甲地與加油站B的路程．

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17．分解因式：
（1）a2x2-ax
（2）-14abc-7ab+49ab2c．

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