【題目】閱讀材料1:
對(duì)于兩個(gè)正實(shí)數(shù),由于,所以,即,所以得到,并且當(dāng)時(shí),
閱讀材料2:
若,則 ,因?yàn)?/span>,,所以由閱讀材料1可得:,即的最小值是2,只有時(shí),即=1時(shí)取得最小值.
根據(jù)以上閱讀材料,請(qǐng)回答以下問(wèn)題:
(1)比較大小
(其中≥1); -2(其中<-1)
(2)已知代數(shù)式變形為,求常數(shù)的值
(3)當(dāng)= 時(shí),有最小值,最小值為 (直接寫出答案).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是用個(gè)相同的小長(zhǎng)方形與個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案,已知該圖案的面積為,小正方形的面積為,若用表示小長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)() ,請(qǐng)觀察圖案,指出以下關(guān)系式中,不正確的是( )
A.B.
C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于多項(xiàng)式Ax2bxc(b、c為常數(shù)),作如下探究:
(1)不論x取何值,A都是非負(fù)數(shù),求b與c滿足的條件;
(2)若A是完全平方式,
①當(dāng)c=9時(shí),b= ;當(dāng)b=3時(shí),c= ;
②若多項(xiàng)式Bx2dxc與A有公因式,求d的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料,回答問(wèn)題.
材料:為解方程x4-x2-6=0,可將方程變形為(x2)2-x2-6=0,然后設(shè)x2=y(tǒng),則(x2)2=y(tǒng)2,原方程化為y2-y-6=0①,
解得y1=-2,y2=3.
當(dāng)y1=-2時(shí),x2=-2無(wú)意義,舍去;當(dāng)y2=3時(shí),x2=3,解得x=±.
所以,原方程的解為x1=,x2=-.
問(wèn)題:
(1)在由原方程得到方程①的過(guò)程中,利用 法達(dá)到了降次的目的,體現(xiàn)了 的數(shù)學(xué)思想;
(2)利用本題的解題方法,解方程(x2-x)2-4(x2-x)-12=0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們知道,有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù),事實(shí)上,所有的有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)形式(整數(shù)可看作分母為1的分?jǐn)?shù)),那么無(wú)限循環(huán)小數(shù)如何表示為分?jǐn)?shù)形式呢?請(qǐng)看以下示例:
例:將化為分?jǐn)?shù)形式
由于=0.777…,設(shè)x=0.777…①
則10x=7.777…②
②﹣①得9x=7,解得x=,于是得=.
同理可得=,=1+=1+,
根據(jù)以上閱讀,回答下列問(wèn)題:(以下計(jì)算結(jié)果均用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示)
(基礎(chǔ)訓(xùn)練)
(1)= ,= ;
(2)將化為分?jǐn)?shù)形式,寫出推導(dǎo)過(guò)程;
(能力提升)
(3)= ,= ;
(注:=0.315315…,=2.01818…)
(探索發(fā)現(xiàn))
(4)①試比較與1的大。 1(填“>”、“<”或“=”)
②若已知=,則= .
(注:=0.285714285714…)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形,再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式放置在最大的正方形內(nèi),若知道圖中陰影部分的面積,則一定能求出( )
A.直角三角形的面積B.最大正方形的面積
C.較小兩個(gè)正方形重疊部分的面積D.最大正方形與直角三角形的面積和
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在中,是的中點(diǎn),,分別是的三等分點(diǎn),,分別交于,兩點(diǎn),則等于( )
A. 3:2:1 B. 4:2:1 C. 5:2:1 D. 5:3:2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,給出下列4個(gè)條件:①AB∥CD;②OA=OC;③AB=CD;④AD∥BC.從中任取兩個(gè)條件,能推出四邊形ABCD是平行四邊形的概率是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,四邊形BDEF是菱形,其中線段DF的長(zhǎng)與DB相等,將菱形BDEF繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),甲、乙兩位同學(xué)發(fā)現(xiàn)在此旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,有如下結(jié)論.
甲:線段AF與線段CD的長(zhǎng)度總相等;
乙:直線AF和直線CD所夾的銳角的度數(shù)不變.
那么,你認(rèn)為( )
A. 甲、乙都對(duì) B. 乙對(duì)甲不對(duì) C. 甲對(duì)乙不對(duì) D. 甲、乙都不對(duì)
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