8．如果x-y=4，xy=2，求下列多項(xiàng)式的值：
（1）x2+y2
（2）2x（x2+3y2）-6x2（x+y）+4x3．

分析 （1）根據(jù)完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，解答即可；
（2）先化簡(jiǎn)后再根據(jù)完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，解答即可．

解答 解：（1）x2+y2=（x-y）2+2xy=16+4=20；
（2）2x（x2+3y2）-6x2（x+y）+4x3．
=2x3+6xy2-6x3-6x2y+4x3
=6xy（y-x）
=6×2×（-4）
=-48．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式的形式是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．計(jì)算：（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3．

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19．現(xiàn)有五張外觀一樣的卡片，背面朝上，正面分別由一個(gè)二次根式：$\sqrt{2}$，$\sqrt{12}$，$\sqrt{50}$，$\sqrt{15}$，$\sqrt{27}$，從中任取一張卡片，再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ杏殖槿∫粡垼瑒t兩次所取卡片上的二次根式是同類(lèi)二次根式的概率是$\frac{1}{5}$．

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16．如圖，一輛汽車(chē)在直線形的公路AB上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側(cè)的村莊．
（1）現(xiàn)在公路AB上修建一個(gè)超市C，使得到M、N兩村莊距離最短，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出點(diǎn)C．
（2）設(shè)汽車(chē)行駛到點(diǎn)P位置時(shí)離村莊最近M最近；行駛到點(diǎn)Q位置時(shí)，距離村莊N最近，請(qǐng)?jiān)趫D中公路AB上分別畫(huà)出PQ兩點(diǎn)的位置．

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3．計(jì)算：$\frac{12xy}{5}$÷4x2y=$\frac{3}{5x}$．

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13．如圖①，四邊形OACB為長(zhǎng)方形，A（-6，0），B（0，4），直線l為函數(shù)y=-2x-5的圖象．
（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-6，4）；
（2）若點(diǎn)P在直線l上，△APB為等腰直角三角形，∠APB=90°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
小明的思考過(guò)程如下：
第一步：添加輔助線，如圖②，過(guò)點(diǎn)P作MN∥x軸，與y軸交于點(diǎn)N，與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M；
第二步：證明△MPA≌△NBP；
第三步：設(shè)NB=m，列出關(guān)于m的方程，進(jìn)而求得點(diǎn)P的坐標(biāo)．
請(qǐng)你根據(jù)小明的思考過(guò)程，寫(xiě)出第二步和第三步的完整解答過(guò)程；
（3）若點(diǎn)P在直線l上，點(diǎn)Q在線段AC上（不與點(diǎn)A重合），△QPB為等腰直角三角形，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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20．（1）解方程：2x2-4x-6=0．
（2）①直接寫(xiě)出函數(shù)y=2x2-4x-6的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)；
②求函數(shù)y=2x2-4x-6的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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3．如圖表示兩輛汽車(chē)行駛路程與時(shí)間的關(guān)系（汽車(chē)B在汽車(chē)A后出發(fā)）的圖象，試回答下列問(wèn)題：
（1）圖中l(wèi)1，l2分別表示哪一輛汽車(chē)的路程與時(shí)間的關(guān)系？
（2）寫(xiě)出汽車(chē)A和汽車(chē)B行駛的路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并求汽車(chē)A和汽車(chē)B的速度；
（3）圖中交點(diǎn)的實(shí)際意義是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．在矩形ABCD中，AB=3厘米，AD=4厘米，點(diǎn)P以每秒$\frac{4}{5}$厘米的速度在BC上從B往C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以每秒1厘米的速度在CA上從C往A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)PQ平行于AB時(shí)，求t的值；
（2）是否存在某一時(shí)刻t，使點(diǎn)P、Q、D三點(diǎn)在同一直線上？若存在，求出t；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)△PQC為等腰三角形時(shí)，求t的值．

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