【題目】如圖,已知把長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后,點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置上,若∠1=60°，AE=2．

（1）求∠2，∠3的度數(shù)．

（2）求長(zhǎng)方形ABCD的紙片的面積S．

【答案】（1）60°（2）

【解析】

（1）根據(jù)AD∥BC，∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角，因而就可以求得∠2，根據(jù)圖形的折疊的定義，可以得到∠4=∠2，進(jìn)而可以求得∠3的度數(shù)；
（2）已知AE=2，在Rt△ABE中，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)就可以求出AB、BE的長(zhǎng)，BE=DE，則可以求出AD的長(zhǎng)，就可以得到矩形的面積．

解：（1）∵AD∥BC，
∴∠2=∠1=60°，

又∵∠4=∠2=60°，
∴∠3=180°-60°-60°=60°．
（2）在直角△ABE中，由（1）知∠3=60°，
∴∠5=90°-60°=30°；
∴BE=2AE=4，
∴AB=2

∴AD=AE+DE=AE+BE=2+4=6，
∴長(zhǎng)方形紙片ABCD的面積S為：ABAD=2×6=12．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了在即將到來的體育中考中取得好的成績(jī)，某校準(zhǔn)備在體育中考前將學(xué)校九年級(jí)的名學(xué)生送到體育館進(jìn)行一次模擬考試，經(jīng)學(xué)校和客車公司聯(lián)系了解到，輛大型客車和輛中型客車可載客人，輛大型客車和輛中型客車可載客人，若要將這些學(xué)生--次性全部送到體育館，且恰好裝滿．根據(jù)以上信息，回答下面問題：

（1）每輛大型客車和中型客車各載多少人？

（2）該校共有多少種租車方案？．

（3）若每輛大型客車需租金元，每輛中型客車需租金元，請(qǐng)你給該校提供一個(gè)最省錢的租車建議，并求出最少租車費(fèi)用是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平行四邊形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于點(diǎn)E，A F∥CE，且交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：△ABF≌△CDE；

（2）如圖，若∠1=65°，求∠B的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．根據(jù)要求完成下列題目．

（1）正面圖中有______塊小正方體；

（2）請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出它的左視圖和俯視圖（畫出的圖都用鉛筆涂上陰影）

（3）用小正方體搭一個(gè)幾何體，使得它的左視圖和俯視圖與你在（2）中所畫的圖一致，則這樣的幾何體最多要______塊小正方體．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F，使CF=BC，連接CD和EF．

（1）求證：DE=CF；

（2）求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，于點(diǎn)G，與互余

（1）求證：

（2）若，求的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】母親節(jié)即將來臨，“花之語”鮮花店準(zhǔn)備購(gòu)買A,B兩種鮮花禮盒，A型禮盒每盒成本為40元，售價(jià)為65元，B型禮盒每盒成本是60元，售價(jià)是100元，

（1）該花店原計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種禮盒共80盒，若全部銷售，要使總利潤(rùn)不低于2750元，該花店原計(jì)劃最多購(gòu)進(jìn)多少盒A型禮盒？

（2）為了獲得更多的利潤(rùn)，花店負(fù)責(zé)人決定在實(shí)際的銷售中將B型禮盒的售價(jià)下調(diào)，A型禮盒的價(jià)格不變，根據(jù)市場(chǎng)情況分析，相應(yīng)的兩種禮盒的銷售量與（1）中獲得最低利潤(rùn)的銷售量相比，A型禮盒的銷售量增加了，B型禮盒的銷售量增加了30盒，這樣恰好獲得3300元利潤(rùn)，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】周六上午，小亮去圖書館查資料，圖書館離家不遠(yuǎn)，他步行去圖書館，查完資料后他又邊走邊轉(zhuǎn)去書店買書，在書店停留了幾分鐘后騎共享單車回家．"已知小亮離家的距離(米)與離開家的時(shí)間(分)之間的關(guān)系如圖所示．請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）小亮出發(fā)幾分鐘后到達(dá)圖書館？

（2）小亮查完資料后步行的速度是多少？

（3）小亮離開圖書館，幾點(diǎn)回到家？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3），動(dòng)點(diǎn)M，N分別從O、B同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，其中，點(diǎn)M沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)M作MP⊥OA，交AC于P，連接NP．下列說法①當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)了2秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2， ）；②當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng) 秒時(shí)，△NPC是等腰三角形；③當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)了2秒時(shí)，△NPC的面積將達(dá)到最大值．其中正確的有 ．

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