2013年4月20日,四川雅安發(fā)生7.0級地震,給雅安人民的生命財(cái)產(chǎn)帶來巨大損失.某市民政部門將租用甲、乙兩種貨車共16輛,把糧食266噸、副食品169噸全部運(yùn)到災(zāi)區(qū).已知一輛甲種貨車同時可裝糧食18噸、副食品10噸;一輛乙種貨車同時可裝糧食16噸、副食11噸.
(1)若將這批貨物一次性運(yùn)到災(zāi)區(qū),有哪幾種租車方案?
(2)若甲種貨車每輛需付燃油費(fèi)1500元;乙種貨車每輛需付燃油費(fèi)1200元,應(yīng)選(1)中的哪種方案,才能使所付的費(fèi)用最少?最少費(fèi)用是多少元?
(1)有3種租車方案:
方案一:租甲種貨車5輛,乙種貨車11輛;
方案二:租甲種貨車6輛,乙種貨車10輛;
方案三:租甲種貨車7輛,乙種貨車9輛;
(2)選擇(1)中的方案一租車,才能使所付的費(fèi)用最少,最少費(fèi)用是20700元.
【解析】
試題分析:(1)設(shè)租用甲種貨車x輛,表示出租用乙種貨車為(16﹣x)輛,然后根據(jù)裝運(yùn)的糧食和副食品數(shù)不少于所需要運(yùn)送的噸數(shù)列出一元一次不等式組,求解后再根據(jù)x是正整數(shù)設(shè)計(jì)租車方案;
(2)分別求出三種方案的燃油費(fèi)用,比較即可得解.
試題解析:(1)設(shè)租用甲種貨車x輛,租用乙種貨車為(16﹣x)輛,
根據(jù)題意得,,
由①得,x≥5,
由②得,x≤7,
∴,5≤x≤7,
∵x為正整數(shù),
∴x=5或6或7,
因此,有3種租車方案:
方案一:租甲種貨車5輛,乙種貨車11輛;
方案二:租甲種貨車6輛,乙種貨車10輛;
方案三:租甲種貨車7輛,乙種貨車9輛;
(2)當(dāng)x=5時,16﹣5=11,
5×1500+11×1200=20700元;
當(dāng)x=6時,16﹣6=10,
6×1500+10×1200=21000元;
當(dāng)x=7時,16﹣7=9,
7×1500+9×1200=21300元;
答:選擇(1)中的方案一租車,才能使所付的費(fèi)用最少,最少費(fèi)用是20700元.
考點(diǎn):1.一次函數(shù)的應(yīng)用2.一元一次不等式組的應(yīng)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆北京市七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知在0攝氏度及一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下1cm3空氣的質(zhì)量是0.001293克,數(shù)0.001293用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為__________ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆北京市七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知:如圖,C為BE上一點(diǎn),點(diǎn)A,D分別在BE兩側(cè),AB∥ED,AB=CE,BC=ED.求證:AC=CD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆北京市七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若關(guān)于x的不等式2a-x>1的解集是x<1,則a的值是( )
A.a(chǎn)=1 B.a(chǎn)>1 C.a(chǎn)<1 D.a(chǎn)=-1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆北京市七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
根據(jù)不等式的性質(zhì),下列變形正確的是( 。
A.由a>b得ac2>bc2 B.由ac2>bc2得a>b
C.由-a>2得a<2 D.由2x+1>x得x>1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015屆黑龍江省八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(1)計(jì)算:﹣52﹣+(﹣)﹣2+π0;
(2)先化簡,再求值:a(2﹣a)﹣(1+a)(1﹣a),其中a=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015屆黑龍江省八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖所示的圓柱體中底面圓的半徑是,高為2,若一只小蟲從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱體的側(cè)面爬行到C點(diǎn),則小蟲爬行的最短路程是 _________ .(結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015屆重慶市巖口復(fù)興學(xué)校八年級下學(xué)期期中命題三數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
先化簡,再求值:,其中x為不等式組的整數(shù)解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015屆重慶市合川區(qū)第五學(xué)區(qū)八年級下學(xué)期半期考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是( 。
A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC
C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC
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