如圖，∠A=∠D=90°，AC=BD，
（1）求證：AB=CD
（2）請(qǐng)判斷△OBC的形狀，并說明理由。
（1）證明見解析；（2）△OBC是等腰三角形，理由見解析.

試題分析：（1）根據(jù)已知利用HL判定Rt△ABC≌Rt△DCB，證明出AB=CD；
（2）由（1）得到∠ACB=∠DBC，根據(jù)等角對(duì)等邊可得到OB=OC，即△OBC是等腰三角形．
試題解析：（1）、證明： ∠A=∠D=90°（在Rt△ABC和△DCB中）

∴△ABC≌△DCB
∴AB="CD"
（2）、△OBC是等腰三角形
∵△ABC≌△DCB
∴∠OBC= ∠OCB
∴OB=OC
考點(diǎn): 1.等腰三角形的判定；2.全等三角形的判定與性質(zhì).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BE=2DE，過點(diǎn)C作CF∥BE交DE的延長(zhǎng)線于F．
（1）求證：四邊形BCFE是菱形；
（2）若，求菱形BCFE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為___________cm2。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知AB、BC、AC分別是△ABC的三邊，用符號(hào)“＞”或“＜”填空：
( 1)AB+AC    BC；   (2)AC+BC    AB；   (3)AB+BC    AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰△中，，則 =    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對(duì)角線AC上，折痕為CE，且D點(diǎn)落在D’處，若AB＝3，AD＝4，則ED的長(zhǎng)為 （    ）
A．B．3C．1D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)等腰三角形的頂角是，則它的底角是（    ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，□ABCD中，AC⊥AB．，E是CD上的點(diǎn)，．點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿DA運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)停止．則當(dāng)△EDP為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為　 　    　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC．M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，D、E為BC上的點(diǎn)，連接DN、EM．若AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，則圖中陰影部分的面積為  cm²。

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同步練習(xí)冊(cè)答案