【題目】某校舉辦初中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)大賽，比賽共設(shè)四個(gè)項(xiàng)目：七巧拼圖、趣題巧解、數(shù)學(xué)應(yīng)用和魔方復(fù)原，每個(gè)項(xiàng)目得分都按一定百分比折算后記入總分，并規(guī)定總分在85分以上（含85分）設(shè)為一等獎．下表為甲、乙、丙三位同學(xué)的得分情況（單位：分），其中甲的部分信息不小心被涂黑了．

據(jù)悉，甲、乙、丙三位同學(xué)的七巧拼圖和魔方復(fù)原兩項(xiàng)得分折算后的分?jǐn)?shù)之和均為20分．設(shè)趣題巧解和數(shù)學(xué)應(yīng)用兩個(gè)項(xiàng)目的折算百分比分別為x和y，請用含x和y的二元一次方程表示乙同學(xué)“趣題巧解和數(shù)學(xué)應(yīng)用”兩項(xiàng)得分折算后的分?jǐn)?shù)之和為_________________；如果甲獲得了大賽一等獎，那么甲的“數(shù)學(xué)應(yīng)用”項(xiàng)目至少獲得_________分．

【答案】或 90

【解析】

（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義即可列出含x和y的二元一次方程；

（2）先根據(jù)乙和丙的折算分列方程組求出x和y的值，再根據(jù)“85分以上（含85分）設(shè)為一等獎”列不等式求解即可．

（1）由題意得

或；

（2）由題意得

，

解得

．

設(shè)甲的數(shù)學(xué)應(yīng)用得了m分，由題意得

95×0.4+0.3m≥85-20，

解得m≥90，

∴甲的“數(shù)學(xué)應(yīng)用”項(xiàng)目至少獲得90分．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)O是對角線AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O作AC的垂線，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，連接AF、CE.試判斷四邊形AECF的形狀，并證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像可能是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有兩張矩形紙片ABCD和EFGH，AB＝EF＝2cm，BC＝FG＝8cm．把紙片ABCD交叉疊放在紙片EFGH上，使重疊部分為平行四邊形，且點(diǎn)D與點(diǎn)G重合．當(dāng)兩張紙片交叉所成的角α最小時(shí)，sinα等于（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到△ADE，旋轉(zhuǎn)角為α（0°<α<90°），直線BD與CE交于點(diǎn)F．

（1）如圖1，當(dāng)α=45°時(shí)，求證：CF=EF；

（2）如圖2，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)α為任意銳角時(shí)，

① ∠CFB的度數(shù)是否變化？若不變，請求出它的度數(shù)；

② 結(jié)論“CF=EF”，是否仍然成立？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：是經(jīng)過點(diǎn)A的一條直線，點(diǎn)C是直線左側(cè)的一個(gè)動點(diǎn)，且滿足，連接，將線段繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段，在直線上取一點(diǎn)B，使．

（1）若點(diǎn)C位置如圖1所示．

①依據(jù)題意補(bǔ)全圖1；

②求證：；

（2）連接，寫出一個(gè)的值，使得對于任意一點(diǎn)C，總有，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)A（﹣5，0）作垂直于x軸的直線AB，直線y＝x+b與雙曲線y＝﹣相交于點(diǎn)P（x1，y1）、Q（x2，y2），與直線AB相交于點(diǎn)R（x3，y3）．若y1＞y2＞y3時(shí)，則b的取值范圍是（　�。�

A.b＞4B.b＞4或b＜﹣4

C.﹣＜b＜﹣4或b＞4D.4＜b＜或b＜﹣4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人同時(shí)登同一座山，甲乙兩人距地面的高度（米）與登山時(shí)間 （分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）乙在提速前登山的速度是______米／分鐘，乙在 地提速時(shí)距地面的高度為 __________米．

（2）若乙提速后，乙比甲提前了9分鐘到達(dá)山頂，請求出乙提速后 和 之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）登山多長時(shí)間時(shí)，乙追上了甲，此時(shí)甲距 地的高度為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為，對稱軸是直線．

（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）如圖，連接AC，若點(diǎn)P是該拋物線上一點(diǎn)，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖，點(diǎn)P是該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為射線CB上一點(diǎn)，且P、Q兩點(diǎn)均在第四象限內(nèi)，線段AQ與BP交于點(diǎn)M，當(dāng)，且△ABM與△PQM的面積相等時(shí)，請問線段PQ的長是否為定值？如果是，請求出這個(gè)定值；如果不是，請說明理由．

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