【題目】如圖，中,，且平分交于點．①若，則_______；②若，則的周長為_____．

【答案】33°

【解析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得出AD=BD．①由AB=AC，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和可得出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)AD=BD，可得出∠ABD的度數(shù)，從而可求出結(jié)果；②由AD=BD，得出△DBC的周長=BD+BC+CD=AC+BC，即可得出結(jié)果．

解：∵MN垂直平分AB，交AC于點D，
∴AD=BD．
①∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C=（180°-38°）÷2=71°，

∵AD=BD，

∴∠A=∠ABD=38°，

∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=33°；

②∵AD=BD，
∴△DBC的周長=BD +CD+BC =AD+CD+BC=AC+BC=10cm．
故答案為：①33°；②10cm．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學為調(diào)查本校學生平均每天完成作業(yè)所用時間的情況，隨機調(diào)查了50名同學，如圖是根據(jù)調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的一部分．

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)將統(tǒng)計圖補充完整；

(2)若該校共有1 800名學生，根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計該校全體學生平均每天完成作業(yè)所用總時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．

（1）求證：AF=DC；

（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知兩點的坐標分別為將線段向右平移個單位到線段連接得四邊形．

（1）則點的坐標為 ，點的坐標為 ， ；

（2）如圖①，若點為四邊形內(nèi)的一點，且求的值．

（3）如圖②，若點為四邊形內(nèi)的一點(包括邊界).且當面積取最大值時，求此時對應的點的坐標和最大面積的值．[提示：]

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球，其中紅球4個，黑球6個．
（1）先從袋子中取出m（m＞1）個紅球，再從袋子中隨機摸出1個球，將“摸出黑球”記為事件A，請完成下列表格：

事件A

必然事件

隨機事件

m的值


（2）先從袋子中取出m個紅球，再放入m個一樣的黑球并搖勻，隨機摸出1個黑球的概率等于 ，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：線段、、；

求作：△ABC，使， ， ；

【答案】答案見解析

【解析】試題分析：先畫出與相等的角，再畫出的長，連接，則即為所求三角形．

試題解析：如圖所示：①先畫射線BC，

②以α的頂點為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交α的兩邊交于為A′,C′；

③以相同長度為半徑,B為圓心,畫弧,交BC于點F,以F為圓心,C′A′為半徑畫弧，交于點E；

④在BF上取點C，使CB=a，以B為圓心，c為半徑畫圓交BE的延長線于點A，連接AC，

結(jié)論：△ABC即為所求三角形.

【題型】解答題
【結(jié)束】
15

【題目】已知：線段， ，求作： ，使， ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，Rt△AOB的兩條直角邊OA，OB分別在x軸的負半軸，y軸的負半軸上，且OA=2，OB=1．將Rt△AOB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再把所得的像沿x軸正方向平移1個單位，得△CDO．

（1）寫出點A，B，C，D的坐標；

（2）求點A和點C之間的距離.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明爸爸裝修要粉刷斷居室的墻面，在家裝商場選購某品牌的乳膠漆：

規(guī)格（升/桶）

價格（元/桶）

大桶裝

18

225

小桶裝

5

90

小明爸估算家里的粉刷面積，若買“大桶裝”，則需若干桶但還差2升；若買“小桶裝”，則需多買11桶但會剩余1升，

（1）小明爸預計墻面的粉刷需要乳膠漆多少升？

（2）喜迎新年，商場進行促銷：滿1000減120元現(xiàn)金，并且該品牌商家對“小桶裝”乳膠漆有“買4送1“的促銷活動，小明爸打算購買“小桶裝”，比促銷前節(jié)省多少錢？

（3）在（2）的條件下，商家在這次乳膠漆的銷售買賣中，仍可盈利25%，則小桶裝乳膠漆每桶的成本是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正△ABC的邊長為2，以BC邊上的高AB1為邊作正△AB1C1，△ABC與△AB1C1公共部分的面積記為S1；再以正△AB1C1邊B1C1上的高AB2為邊作正△AB2C2，△AB1C1與△AB2C2公共部分的面積記為S2；…，以此類推，則Sn=____．（用含n的式子表示）

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