Question

【題目】如圖，足球場(chǎng)上守門員在O處開出一記手跑高球，球從地面1.4米的A處拋出（A在y軸上），運(yùn)動(dòng)員甲在距O點(diǎn)6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)M，距地面3.2米高，球落地點(diǎn)為C點(diǎn)．

（1）求足球開始拋出到第一次落地時(shí)，該拋物線的解析式．

（2）足球第一次落地點(diǎn)C距守門員多少米？

Answer 1

【答案】（1）拋物線的解析式為y=﹣0.05（x﹣6）2+3.2；（2）足球第一次落地點(diǎn)C距守門員14米．

【解析】

(1) 設(shè)拋物線的解析式為y=a（x﹣6）2+3.2，將點(diǎn)A（0，1.4）代入，即可求出解析式;

(2)利用令y=0,則﹣0.05（x﹣6）2+3.2=0,求出圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出答案.

解：（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x﹣6）2+3.2，

將點(diǎn)A（0，1.4）代入，得：36a+3.2=1.4，

解得：a=﹣0.05，

則拋物線的解析式為y=﹣0.05（x﹣6）2+3.2；

（2）當(dāng)y=0時(shí)，﹣0.05（x﹣6）2+3.2=0，

解得：x1=﹣2（舍），x2=14，

所以足球第一次落地點(diǎn)C距守門員14米．