Question

19．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（　　）

• A． $\sqrt{20x}$
• B． $\sqrt{7{a^2}}b$
• C． $\sqrt{{a^2}-{b^2}}$
• D． $\sqrt{\frac{a}{3}}$

Answer 1

分析 判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．

解答 解：A、$\sqrt{20x}$被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故A錯(cuò)誤；
B、$\sqrt{7{a}^{2}b}$被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故B錯(cuò)誤；
C、$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故C正確；
D、$\sqrt{\frac{a}{3}}$被開(kāi)方數(shù)含分母，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義．根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．