【題目】如圖的圖形取材于我國古代數(shù)學家趙爽的《勾股圓方圖》也稱（《趙爽弦圖》），它是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示，如果大正方形的面積是，小正方形的面積是，直角三角形較短的直角邊為，較長的直角邊為，試求的值．

【答案】196

【解析】

先用大正方形的面積得到三角形的斜邊的平方為100，則，利用大正方形面積減去小正方形面積等于四個直角三角形的面積之和可得到，由完全平方公式即可求得結果．

解：∵大正方形的面積是100，

∴直角三角形的斜邊的平方100，

∵直角三角形較短的直角邊為，較長的直角邊為，

∴，

∵大正方形面積減去小正方形面積等于四個直角三角形的面積之和，小正方形的面積是，

∴，即，

∴=．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在坐標系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，點B在y軸上，OA=1，先將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉，每次翻轉60°，連續(xù)翻轉2017次，點B的落點依次為B1，B2，B3，…，則B2017的坐標為（　�。�

A. （1345,0） B. （1345.5，） C. （1345，） D. （1345.5，0）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax﹣1的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，已知OA=，tan∠AOC=．

（1）求a，k的值及點B的坐標；

（2）觀察圖象，請直接寫出不等式ax﹣1≥的解集；

（3）在y軸上存在一點P，使得△PDC與△ODC相似，請你求出P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（ ）.

A.BD=DC， AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC

C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點P的坐標是（a,b），從-2，-1,0,1,2這五個數(shù)中任取一個數(shù)作為a的值，再從余下的四個數(shù)中任取一個數(shù)作為b的值，則點P（a,b）在平面直角坐標系中第二象限內的概率是 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等腰三角形的一邊長為2，周長為8，那么它的腰長為 ( )

A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，大長方形是由四個小長方形拼成的，請根據(jù)此圖填空：x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（　　）（　　）．

說理驗證

事實上，我們也可以用如下方法進行變形：

x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（）=　　=（　　）（　　）．

于是，我們可以利用上面的方法進行多項式的因式分解．

嘗試運用

例題 把x2+3x+2分解因式．

解：x2+3x+2=x2+（2+1）x+2×1=（x+2）（x+1）．

請利用上述方法將下列多項式分解因式：

（1）x2﹣7x+12； （2）（y2+y）2+7（y2+y）﹣18．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．

（1）求BD的長；

（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根.

（1）求m的取值范圍；

（2）是否存在實數(shù)m，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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