Question

1．如圖，正方形ABCD位于第一象限，邊長(zhǎng)為3，橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)A在直線y=x上，正方形ABCD的邊分別平行于x軸、y軸．若雙曲線y=$\frac{k}{x}$與正方形ABCD公共點(diǎn)，則k的取值范圍是1≤k≤16．

Answer 1

分析 根據(jù)題意求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)正方形的性質(zhì)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．

解答 解：∵點(diǎn)A在直線y=x上，橫坐標(biāo)為1，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），
∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，4），
當(dāng)雙曲線y=$\frac{k}{x}$經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，k=1×1=1，
當(dāng)雙曲線y=$\frac{k}{x}$經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，k=4×4=16，
∴雙曲線y=$\frac{k}{x}$與正方形ABCD公共點(diǎn)，則k的取值范圍是1≤k≤16，
故答案為：1≤k≤16．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題以及正方形的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、以及正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．