12．已知正方形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，如果DE=2，CE=1，那么正方形ABCD的面積為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．3C．4D．5

分析 在直角△DCE中，DE=2，CE=1，∠C=90°，則通過(guò)勾股定理求得DC=$\sqrt{3}$，所以由正方形的面積公式進(jìn)行解答．

解答 解：如圖，∵在直角△DCE中，DE=2，CE=1，∠C=90°，
∴由勾股定理，得
CD=$\sqrt{D{E}^{2}-C{E}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$，
∴正方形ABCD的面積為：CD•CD=3．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是畫(huà)出圖形，利用勾股定理求出CE的長(zhǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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2．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，連結(jié)DE，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AE-ED-DB運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B停止．點(diǎn)P在折線AE-ED上以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，在DB上以每秒$\sqrt{5}$個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥BC于點(diǎn)Q，以PQ為邊在PQ右側(cè)作正方形PQMN，使點(diǎn)M落在線段BC上．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求正方形PQMN的頂點(diǎn)N落在AB邊上時(shí)對(duì)應(yīng)的t的值；
（2）連結(jié)BE，設(shè)正方形PQMN與△BED重疊部分圖形的面積為S，請(qǐng)直接寫(xiě)出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍；
（3）當(dāng)正方形PQMN頂點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)E重合時(shí)，將正方形PQMN繞點(diǎn)Q逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得正方形P1QM1N1，問(wèn)在直線DE與直線AC上是否存在點(diǎn)G和點(diǎn)H，使△GHP1是等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出EG的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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3．先化簡(jiǎn)代數(shù)式（1-$\frac{3}{a+2}$）÷$\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}-4}$，再?gòu)?，-2，2，-1，1中選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值．

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20．如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3是五邊形的外角，則∠1+∠2+∠3等于180°．

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7．若點(diǎn)（-3，1-2m）在第三象限內(nèi)，則m的取值范圍是m＞$\frac{1}{2}$．

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17．解下列不等式（或不等式組），并在數(shù)軸上表示解集．
（1）$\frac{x-2}{2}-（x-1）＜1$
（2）$\left\{\begin{array}{l}2x+3＞5\\ 3x-2≤4\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}3x-7＞-2x+3\\ 4x-12＞0\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}4x-3＜3（{2x+1}）\\ \frac{3}{2}x-1＞5-\frac{1}{2}x\end{array}\right.$．

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4．解不等式$\frac{x+5}{2}-1＜\frac{3x+2}{2}$，并把解集表示在數(shù)軸上．

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1．如圖，正方形ABCD位于第一象限，邊長(zhǎng)為3，橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)A在直線y=x上，正方形ABCD的邊分別平行于x軸、y軸．若雙曲線y=$\frac{k}{x}$與正方形ABCD公共點(diǎn)，則k的取值范圍是1≤k≤16．

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2．若不等組$\left\{\begin{array}{l}{2x-n≥0}\\{x-m≤0}\end{array}\right.$的解集為3≤x≤4，則不等式mx+n＜0的解集是x＜-$\frac{3}{2}$．

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