【題目】如圖，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的頂點(diǎn)C是 的中點(diǎn)，點(diǎn)D在OB上，點(diǎn)E在OB的延長線上，當(dāng)正方形CDEF的邊長為2 時，則陰影部分的面積為（ ）

A.2π﹣4
B.4π﹣8
C.2π﹣8
D.4π﹣4

【答案】A
【解析】解：∵在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的頂點(diǎn)C是 的中點(diǎn)，
∴∠COD=45°，
∴OC= =4，
∴陰影部分的面積=扇形BOC的面積﹣三角形ODC的面積
= ×π×42﹣ ×（2 ）2
=2π﹣4．
故選：A．
【考點(diǎn)精析】掌握正方形的性質(zhì)和扇形面積計(jì)算公式是解答本題的根本，需要知道正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形；在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，DE是AB的垂直平分線．

（1）已知AC=5cm，△ADC的周長為17cm，則BC的長__________

（2）若AD平分∠BAC,AD=AC,則∠C= __________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是矩形ABCD的對角線，過AC的中點(diǎn)O作EF⊥AC，交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接AE，CF．
（1）求證：四邊形AECF是菱形；
（2）若AB= ，∠DCF=30°，求四邊形AECF的面積．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（﹣2，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，2），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C′，點(diǎn)B′、C′分別是點(diǎn)B、C的對應(yīng)點(diǎn)．
（1）求過點(diǎn)B′的反比例函數(shù)解析式；
（2）求線段CC′的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校在踐行“社會主義核心價(jià)值觀”演講比賽中，對名列前20名的選手的綜合分?jǐn)?shù)m進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表所示：

組號

分組

頻數(shù)

一

6≤m＜7

2

二

7≤m＜8

7

三

8≤m＜9

a

四

9≤m≤10

2


（1）求a的值；
（2）若用扇形圖來描述，求分?jǐn)?shù)在8≤m＜9內(nèi)所對應(yīng)的扇形圖的圓心角大��；
（3）將在第一組內(nèi)的兩名選手記為：A1、A2 ， 在第四組內(nèi)的兩名選手記為：B1、B2 ， 從第一組和第四組中隨機(jī)選取2名選手進(jìn)行調(diào)研座談，求第一組至少有1名選手被選中的概率（用樹狀圖或列表法列出所有可能結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為10厘米，點(diǎn)E在邊AB上，且AE=4厘米，如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒．

（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過2秒后，△BPE與△CQP是否全等？請說明理由；

（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等，則當(dāng)t為何值時，能夠使△BPE與△CQP全等；此時點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是線段AC上的一動點(diǎn)，E在BC的延長線上，且BD＝DE．

（1）如圖，若點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，求證：AD＝CE；

（2）如圖，若點(diǎn)D為線段AC上任意一點(diǎn)，求證：AD＝CE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校在基地參加社會實(shí)踐話動中，帶隊(duì)老師考問學(xué)生：基地計(jì)劃新建一個矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長），另外三邊用總長37米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留一個寬為3米的出入口，如圖所示，如何設(shè)計(jì)才能使園地的面積最大？如圖是兩位學(xué)生爭議的情境：請根據(jù)上面的信息，解決問題：

（1）設(shè)AB=x米（x＞0），試用含x的代數(shù)式表示BC的長；
（2）請你判斷誰的說法正確，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB=CD=6cm，BC=10cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/秒的速度沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒：

（1）PC=______cm．（用t的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)t為何值時，△ABP≌△DCP？

（3）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開始運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以v cm/秒的速度沿CD向點(diǎn)D運(yùn)動，是否存在這樣v的值，使得△ABP與△PQC全等？若存在，請求出v的值；若不存在，請說明理由．

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