如圖所示，在△ABC中，AB=AC，在AB邊上取點D，在AC的延長線上取點E，使得BD=CE，連接DE交BC于點G，求證：DG=GE．


 解：過D作DF∥AC交BC于F，

∵DF∥AC（已知），

∴∠DFC=∠FCE，∠DFB=∠ACB（平行線的性質(zhì)），

∵AB=AC（已知），

∴∠B=∠ACB（等邊對等角），

∴∠B=∠DFB（等量代換），

∴BD=DF（等角對等邊），

∵BD=CE（已知），

∴DF=CE（等量代換），

∵∠DFC=∠FCE，∠DGF=∠CGE（已證），

∴△DFG≌△ECG（AAS），

∴DG=GE（對應(yīng)邊相等）．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


觀察分析下列數(shù)據(jù)：0，﹣，，﹣3，2，﹣，3，…，根據(jù)數(shù)據(jù)排列的規(guī)律得到第16個數(shù)據(jù)應(yīng)是　  （結(jié)果需化簡）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知四邊形ABCD，如果點D、C關(guān)于直線MN對稱，

（1）畫出直線MN；

（2）畫出四邊形ABCD關(guān)于直線MN的對稱圖形．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


將一副三角板如圖放置．若AE∥BC，則∠AFD=　　°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


先化簡，再求值：x2（x﹣3）﹣x（x2﹣x﹣1），其中x=﹣2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某地一天早晨的氣溫是﹣7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，則午夜的氣溫是（　　）

　 A． 5℃ B． ﹣5℃ C． ﹣3℃ D． ﹣9℃

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


定義一種新運算：a⊗b=b2﹣ab，如：1⊗2=22﹣1×2=2，則（﹣1⊗2）⊗3=　　．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，∠1=∠2，要證明△ABC≌△ADE，還需補充的條件是（　�。�

　 A． AB=AD，AC=AE B． AB=AD，BC=DE C． AB=DE，BC=AE D． AC=AE，BC=DE

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與DB相交于點O，過點C作CP∥DB，過點B作BP∥AC，兩線相交于點P．求證：四邊形COBP是菱形．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案