【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E是CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F，CD=2DE．若△DEF的面積為a，則平行四邊形ABCD的面積為　 ▲ 　（用a的代數(shù)式表示）．

【答案】12a

【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC，AB=CD，

∴△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF。

∴S△DEF ：S△CE B=（DE：CE）2，S△DEF ：S△ABF=（DE：AB）2，

∵CD=2DE，∴DE：CE=1：3，DE：AB=1：2，

∵S△DEF=a，∴S△CBE=9a，S△ABF=4a，

∴S四邊形BCDF=S△CEB﹣S△DEF=8a�！郤ABCD=S四邊形BCDF+S△ABF=8a+4a=12a

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，AB=8，點(diǎn)P在邊CD上，tan∠PBC=，點(diǎn)Q是在射線BP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作AB的平行線交射線AD于點(diǎn)M，點(diǎn)R在射線AD上，使RQ始終與直線BP垂直．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)R與點(diǎn)D重合時(shí)，求PQ的長(zhǎng)；

（2）如圖2，試探索： 的比值是否隨點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化？若有變化，請(qǐng)說(shuō)明你的理由；若沒(méi)有變化，請(qǐng)求出它的比值；

（3）如圖3，若點(diǎn)Q在線段BP上，設(shè)PQ=x，RM=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出它的定義域．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)D且BD＝2AD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)F．

（1）求tan∠ADF的值；

（2）證明：DE是⊙O的切線；

（3）若⊙O的半徑R＝5，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC平分∠BAD．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接OE，請(qǐng)你先補(bǔ)全圖形，再求出當(dāng)AB＝，BD＝2時(shí)，OE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知Rt△ABC，∠ABC＝90°，頂點(diǎn)A在第一象限，B，C在x軸的正半軸上（C在B的右側(cè)），BC＝2，AB＝2，將△ABC沿AC翻折得△ADC，點(diǎn)A和點(diǎn)D都在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則k的值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB＝2，∠D＝120°，將菱形翻折，使點(diǎn)A落在邊CD的中點(diǎn)E處，折痕交邊AD，AB于點(diǎn)G，F，則AF的長(zhǎng)為___

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖2、圖3是某公共汽車(chē)雙開(kāi)門(mén)的俯視示意圖，ME,EF,FN是門(mén)軸的滑動(dòng)軌道，,兩門(mén)AB,CD的門(mén)軸A,B,C,D都在滑動(dòng)軌道上，兩門(mén)關(guān)閉時(shí)圖2，A,D分別在E,F處，門(mén)縫忽略不計(jì)（即B,C重合）；兩門(mén)同時(shí)開(kāi)啟，A,D分別沿,的方向勻速滑動(dòng)，帶動(dòng)B,C滑動(dòng)；B到達(dá)E時(shí)，C恰好到達(dá)F，此時(shí)兩門(mén)完全開(kāi)啟．已知．（1）如圖3，當(dāng)時(shí)，______cm．（2）在（1）的基礎(chǔ)上，當(dāng)A向M方向繼續(xù)滑動(dòng)15cm時(shí)，四邊形ABCD的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形的兩個(gè)頂點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，對(duì)角線與的交點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)，.

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，若是等腰三角形，直接寫(xiě)出點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】八年級(jí)（1）班研究性學(xué)習(xí)小組為研究全校同學(xué)課外閱讀情況，在全校隨機(jī)邀請(qǐng)了部分同學(xué)參與問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)同學(xué)們一個(gè)月閱讀課外書(shū)的數(shù)量，并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖1和圖2，請(qǐng)根據(jù)圖中相關(guān)信息，解決下列問(wèn)題：

（Ⅰ）圖1中的值為____________，共有____________名同學(xué)參與問(wèn)卷調(diào)查；

（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）全校共有學(xué)生1500人，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校學(xué)生一個(gè)月閱讀2本課外書(shū)的人數(shù)約為多少？

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