【題目】如圖，中，，，，陰影部分的面積是（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

連接OB、OC，先利用同弧所對(duì)的圓周角等于所對(duì)的圓心角的一半，求出扇形的圓心角為60度，即可求出半徑的長(zhǎng)4，利用三角形和扇形的面積公式即可求解；

解：作OD⊥BC，則BD=CD，連接OB，OC，

∴OD是BC的垂直平分線，

∵

∴AB=AC，

∴A在BC的垂直平分線上，

∴A、O、D共線，

∵∠ACB=75°，AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB=75°，

∴∠BAC=30°，

∴∠BOC=60°，

∵OB=OC，

∴△BOC是等邊三角形，

∴OA=OB=OC=BC=4，

∵AD⊥BC，AB=AC，

∴BD=CD，

∴OD=2

∴AD=4+2，

∴S△ABC=BCAD=，

S△BOC=BCOD=，

∴S陰影=S△ABC+S扇形BOC-S△BOC=+

=

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊形ABCD，若測(cè)得A，C之間的距離為12cm，點(diǎn)B，D之間的距離為16m，則線段AB的長(zhǎng)為　　

A. B. 10cmC. 20cmD. 12cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了促進(jìn)旅游業(yè)的發(fā)展，某市新建一座景觀橋．橋的拱肋ADB可視為拋物線的一部分，橋面AB可視為水平線段，橋面與拱肋用垂直于橋面的桿狀景觀燈連接，拱肋的跨度AB為40米，橋拱的最大高度CD為16米(不考慮燈桿和拱肋的粗細(xì))，求與CD的距離為5米的景觀燈桿MN的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】張琪和爸爸到曲江池遺址公園運(yùn)動(dòng)，兩人同時(shí)從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，張琪繼續(xù)前行5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時(shí)到家張琪和爸爸在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離家的路點(diǎn)y1（米），y2（米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示

（1）求爸爸返問(wèn)時(shí)離家的路程y2（米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）張琪開(kāi)始返回時(shí)與爸爸相距多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某花圃銷售一批名貴花卉，平均每天可售出20盆，每盆盈利40元，為了增加盈利并盡快減少庫(kù)存，花圃決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每盆花卉每降1元，花圃平均每天可多售出2盆．

（1）若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉應(yīng)降價(jià)多少元？

（2）每盆花卉降低多少元時(shí)，花圃平均每天盈利最多，是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：

我們知道：一條直線經(jīng)過(guò)等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)，過(guò)另外兩個(gè)頂點(diǎn)分別向該直線作垂線，即可得三垂直模型”如圖①，在中，，，分別過(guò)、向經(jīng)過(guò)點(diǎn)直線作垂線，垂足分別為、，我們很容易發(fā)現(xiàn)結(jié)論：．

（1）探究問(wèn)題：如果，其他條件不變，如圖②，可得到結(jié)論；．請(qǐng)你說(shuō)明理由．

（2）學(xué)以致用：如圖③，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線交于點(diǎn)，且兩直線夾角為，且，請(qǐng)你求出直線的解析式．

（3）拓展應(yīng)用：如圖④，在矩形中，，，點(diǎn)為邊上—個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)落在點(diǎn)處，當(dāng)點(diǎn)在矩形外部時(shí)，連接，．若為直角三角形時(shí)，請(qǐng)你探究并直接寫出的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：我們把對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做神奇四邊形．順次連接四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形．

（1）判斷：

①在平行四邊形、矩形、菱形中，一定是神奇四邊形的是 ；

②命題：如圖1，在四邊形中，則四邊形是神奇四邊形．此命題是_____（填“真”或“假”)命題；

③神奇四邊形的中點(diǎn)四邊形是

（2）如圖2，分別以的直角邊和斜邊為邊向外作正方形和正方形，連接

①求證：四邊形是神奇四邊形；

②若，求的長(zhǎng)；

（3）如圖3，四邊形是神奇四邊形，若分別是方程的兩根，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1，圖2是兩張形狀、大小完全相同的8×10方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B，C均位于格點(diǎn)處，請(qǐng)按要求畫出格點(diǎn)四邊形(四邊形各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上)．

（1）在圖1中畫出一個(gè)以點(diǎn)A，B，C，P為頂點(diǎn)的格點(diǎn)四邊形，且為中心對(duì)稱圖形．

（2）在圖2中畫出一個(gè)以點(diǎn)A，B，C，Q為頂點(diǎn)的格點(diǎn)四邊形，AC平分∠BCQ，且有兩個(gè)內(nèi)角為90°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，，以為邊在的另一側(cè)作，點(diǎn)為射線上任意一點(diǎn)，在射線上截取，連接．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)落在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，直接寫出的度數(shù)；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)落在線段（不含邊界）上時(shí)，與于點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)（1）中的結(jié)論是否仍成立？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在（2）的條件下，若，求的最大值．

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