Question

【題目】計算：
（1）（﹣1）2015+（﹣ ）﹣1+ ﹣2sin45°．
（2）解不等式 ，并寫出不等式的正整數(shù)解．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=﹣1﹣3+ ﹣ =﹣4
（2）解：去分母得：3x﹣3≤2x﹣1，

解得：x≤2，

則不等式的正整數(shù)解為1，2

【解析】（1）原式利用乘方的意義，負整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對值的代數(shù)意義，以及特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果；（2）不等式去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，求出解集，找出解集的正整數(shù)解即可．
【考點精析】本題主要考查了整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)和一元一次不等式的解法的相關(guān)知識點，需要掌握aman=am+n(m、n是正整數(shù))；（am）n=amn(m、n是正整數(shù))；(ab)n=anbn(n是正整數(shù))；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數(shù)）；（a/b）n=an/bn(n為正整數(shù))；步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項； ⑤系數(shù)化為1（特別要注意不等號方向改變的問題）才能正確解答此題．