【題目】如圖，AD為△ABC中∠ BAC的外角平分線，BD⊥AD于D，E為BC中點(diǎn)，DE=5，AC=3，則AB長(zhǎng)為（）

A.8.5B.8C.7.5D.7

【答案】D

【解析】

延長(zhǎng)BD、CA交于點(diǎn)F，易證△ADF△ADB（ASA），則BD=DF，AB=AF，得到點(diǎn)D為BF中點(diǎn)，即DE為△BCF的中位線，再根據(jù)已知線段的長(zhǎng)度，即可順利求得AB的長(zhǎng)．

解：如圖，分別延長(zhǎng)BD、AC交于點(diǎn)F，

∵AD為△ABC中∠BAC的外角平分線，

∴∠FAD=∠BAD，

∵BD⊥AD，

∴∠FDA=∠BDA=90°，

在△BDA和△FDA中，，

∴△BDA△FDA（ASA），

∴AB=AF，BD=FD，即D為BF的中點(diǎn)，

∵E為BC中點(diǎn)，

∴DE為△BCF的中位線，

∵DE=5，AC=3，

∴CF=2DE=25=10，

∴AF=CF-AC=10-3=7．

∴AB=AF=7．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段AB=2，點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)，分別以AP、BP為邊作兩個(gè)正方形.

（1）如果APx，求兩個(gè)正方形的面積之和S；

（2）當(dāng)點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)時(shí)，求兩個(gè)正方形的面積之和S1；

（3）當(dāng)點(diǎn)P不是AB的中點(diǎn)時(shí)，比較（1）中的S與（2）中S1的大小.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)2015年底擁有家庭轎車64輛，2017年底家庭轎車的擁有量達(dá)到100輛.

（1）若該小區(qū)2015年底到2018年底家庭轎車擁有量的年平均增長(zhǎng)率都相同，求該小區(qū)到2018年底家庭轎車將達(dá)到多少輛？

（2）為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資15萬元再建造若干個(gè)停車位.據(jù)測(cè)算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位5000元/個(gè)，露天車位1000元/個(gè)，考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過室內(nèi)車位的2.5倍，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個(gè)？試寫出所有可能的方案.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=ax+b交于A（3，1）和B（1，m）兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）結(jié)合函數(shù)圖象，請(qǐng)直接寫出>ax+b的解集；

（3）若P是x軸上一點(diǎn)，且△ABP的面積是6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用-1來表示的小數(shù)部分，事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)?/span><<，所以的整數(shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．請(qǐng)據(jù)此解答：

（1）的整數(shù)部分是 ，小數(shù)部分是 ．

（2）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求a+b-的值；

（3）若設(shè)2+的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y，求（y-x）2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知反比例函數(shù) 與一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（1，8）和B（4，m）．

（1）分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）過動(dòng)點(diǎn)P（n，0）且垂直于x軸的直線分別與反比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象交于C、D兩點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D下方時(shí)，直接寫出n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AE，連接CD，BE．

（1）求證：∠AEB=∠ADC；

（2）連接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，要使平行四邊形ABCD成為菱形，需添加的條件是（　�。�

A. AC=BD B. ∠1=∠2 C. ∠ABC=90° D. ∠1=90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線分別交x軸，y軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)C在第一象限，且四邊形ABCD為平行四邊形．

（1）在圖①中，畫出平行四邊形ABCD，并直接寫出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CB以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AD以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

①若△POQ的面積為3，求t的值；

②點(diǎn)O關(guān)于B點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為M，點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為N，過點(diǎn)P作PH⊥x軸，問MP+PH+NH是否有最小值，如果有求出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果沒有，請(qǐng)說明理由．

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