【題目】已知，如圖，△ABC 中，D 是 BC 的中點，AB＝5，AC＝3，AD＝2．

（1）按要求畫圖：延長 AD 至點 E，使 DE＝AD，連接 BE；

（2）求 BC 的長度．

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）根據(jù)幾何語言畫出對應的圖形即可；

（2）先證明△BDE≌△CDA，得到BE＝AC＝3，再利用勾股定理的逆定理證明△ABE為直角三角形，∠AEB＝90°，然后根據(jù)勾股定理計算出BD，從而得到BC的長．

解：（1）如圖所示；

（2）∵D 是 BC 的中點，

∴BD＝CD，

在△BDE 和△CDA 中，，

∴△BDE≌△CDA，

∴BE＝AC＝3，

∵AE＝2AD＝4，AB＝5，

∴AE2＋BE2＝AB2，

∴△ABE 為直角三角形，∠AEB＝90°，

在Rt△BDE中，BD＝，

∴BC＝2BD＝．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

（1）若△ABC經(jīng)過平移后得到，已知點的坐標為（4，0），寫出頂點，的坐標；

（2）若△ABC和關于原點O成中心對稱圖形，寫出的各頂點的坐標；

（3）將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到，寫出的各頂點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有兩個關于x的一元二次方程：M： N：，其中，以下列四個結(jié)論中，錯誤的是（ ）

A. 如果方程M有兩個不相等的實數(shù)根，那么方程N也有兩個不相等的實數(shù)根；

B. 如果方程M有兩根符號異號，那么方程N的兩根符號也異號；

C. 如果5是方程M的一個根，那么是方程N的一個根；

D. 如果方程M和方程N有一個相同的根，那么這個根必定是

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某種產(chǎn)品的進價為每件40元，現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每降價1元，每星期可多賣出20件，由于供貨方的原因銷量不得超過380件，設這種產(chǎn)品每件降價x元（x為整數(shù)），每星期的銷售利潤為w元．

（1）求w與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）該產(chǎn)品銷售價定為每件多少元時，每星期的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

（3）該產(chǎn)品銷售價在什么范圍時，每星期的銷售利潤不低于6000元，請直接寫出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果一條拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸有兩個交點A（x1，0）、B（x2，0），我們把|x1﹣x2|記為d（A、B），拋物線的頂點到x軸的距離記為d（x），如果d（A，B）=d（x），那么把這樣的拋物線叫做“正拋物線”．

（1）拋物線y=2x2﹣2是不是“正拋物線”；（回答“是”或“不是”）．

（2）若拋物線y=﹣x2+bx（b＞0）是“正拋物線”，求拋物線的解析式；

（3）如圖，若“正拋物線”y=x2+mx（m＜0）與x軸相交于A、B兩點，點P是拋物線的頂點，則拋物線上是否存在點C，使得△PAC是以PA為直角邊的直角三角形？如果存在，請求出C的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以O為原點的直角坐標系中，A點的坐標為（0，1），直線x=1交x軸于點B．點為線段AB上一動點，作直線PC⊥PO，交直線x=1于點C．過P點作直線MN平行于x軸，交y軸于點M，交直線x=1于點N．記AP=x，△PBC的面積為S．

（1）當點C在第一象限時，求證：△OPM≌△PCN；

（2）當點P在線段AB上移動時，點C也隨之在直線x=1上移動，求出S與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）當點P在線段AB上移動時，△PBC是否可能成為等腰三角形？如果可能，直接寫出所有能使△PBC成為等腰三角形的x的值；如果不可能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在社會主義新農(nóng)村建設中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對一段公路進行改造，已知這項工程由甲工程隊單獨做需要40天完成；如果由乙工程先單獨做10天，那么剩下的工程還需要兩隊合做20天才能完成．

（1）求乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數(shù)；

（2）求兩隊合作完成這項工程所需的天數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)教育部門為了解初中數(shù)學課堂中學生參與情況，并按“主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目”四個項目進行評價．檢測小組隨機抽查部分學校若干名學生，并將抽查學生的課堂參與情況繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（均不完整）．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：

（1）本次抽查的樣本容量是 ；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“主動質(zhì)疑”對應的圓心角為 度；

（3）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（4）如果該地區(qū)初中學生共有60000名，那么在課堂中能“獨立思考”的學生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（2，﹣3）．

（1）求該函數(shù)的解析式；

（2）若將點P沿x軸負方向平移3個單位，再沿y軸方向平移n（n＞0）個單位得到點P′，使點P′恰好在該函數(shù)的圖象上，求n的值和點P沿y軸平移的方向．

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