Question

【題目】某市計(jì)劃進(jìn)行一項(xiàng)城市美化工程，已知乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程比甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程多用10天，且甲隊(duì)單獨(dú)施工30天和乙隊(duì)單獨(dú)施工45天的工作量相同．
（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？
（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為8000元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6000元，為了縮短工期，指揮部決定該工程由甲、乙兩隊(duì)一起來完成，則該工程施工費(fèi)用是多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)甲單獨(dú)完成需x天，根據(jù)題意得：

= ，

解得：x=20，

經(jīng)檢驗(yàn)x=20是原方程的解，

所以x+10=30，

答：甲單獨(dú)完成需20天，乙單獨(dú)完成需30天

（2）解：甲乙合作的天數(shù)：1÷（ + ）=12（天），

總費(fèi)用為：（8000+6000）×12=168000（元）．

答：該工程施工費(fèi)用是168000元

【解析】（1）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需要x天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需要（x+10）天，根據(jù)甲隊(duì)單獨(dú)施工30天和乙隊(duì)單獨(dú)施工45天的工作量相同建立方程求出其解即可；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論求得甲乙合作的天數(shù)為12天，利用總費(fèi)用=（甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用+乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用）×12進(jìn)行解答．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用分式方程的應(yīng)用，掌握列分式方程解應(yīng)用題的步驟：審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗(yàn)根、寫出答案（要有單位）即可以解答此題．