Question

（2012•市中區(qū)一模）計算：
（1）計算：

18

-(

3

+1)0+(-1)2；．
（2）先化簡再計算：

x2-y2

x-y

-2x+y，其中x=3，y=2．

Answer 1

分析：（1）原式第一項化為最簡二次根式，第二項利用零指數公式化簡，第三項（-1）²表示兩個-1的乘積，計算后即可得到結果；
（2）原式第一項的分子利用平方差公式分解因式，與分母約分后，合并同類項得到最簡結果，然后將x與y的值代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值．

解答：解：（1）

18

-（

3

+1）⁰+（-1）²
=3

2

-1+1
=3

2

；…（3分）
（2）

x2-y2

x-y

-2x+y
=

(x+y)(x-y)

x-y

-2x+y
=x+y-2x+y
=-x+2y，…（5分）
當x=3，y=2時，原式=-3+2×2=-3+4=1．…（7分）

點評：此題考查了分式的化簡求值，以及實數的運算，涉及的知識有：二次根式的化簡，零指數公式，約分，以及合并同類項，其中分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．