已知反比例函數(shù)y1＝與一次函數(shù)y2＝mx＋n的圖象交與A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，直線y2＝mx＋n經(jīng)過線段OD的中點(diǎn)C，且△ADC的面積是2．若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是－4．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)圖象，直接寫出x為何值時，y1＞y2

答案：
解析：

　　解：(1)連接A、O

　　∵C為OD的中點(diǎn)

　　∴S△AOD＝2S△ADC＝4　　1分

　　∵AD、AD⊥x軸于點(diǎn)D，

　　∴S△A0D＝　　2分

　　∵反比例函數(shù)位于2、4象限

　　∴k＝－8

　　∴反比例函數(shù)的解析式　　3分

　　∵點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是－4，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上

　　∴點(diǎn)A坐標(biāo)(－4，2)　　4分

　　∵AD、AD⊥x軸于點(diǎn)D，

　　∴點(diǎn)D坐標(biāo)(－4，0)　　5分

　　∵C為OD的中點(diǎn)

　　∴點(diǎn)C坐標(biāo)(－2，0)　　6分

　　∴

　　∴　　7分

　　∴一次函數(shù)的解析式為　　8分

　　(2)根據(jù)圖象，直接寫出－4＜x＜0或x＞2時，y1＞y2　　10分


練習(xí)冊系列答案
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已知反比例函數(shù)y1＝(k＜0)的圖象過點(diǎn)A(－，m)，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，且△AOB的面積為．

(1)求k和m的值；

(2)若一次函數(shù)y2＝ax＋1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，并且與x軸相交于點(diǎn)C，求AO∶AC的值；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年湖南省常德市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷 題型：044

如下圖，已知反比例函數(shù)y1＝(m≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(－2，1)，一次函數(shù)y2＝kx＋b(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C(0，3)與點(diǎn)A，且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)B．

(1)分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣西來賓市中考數(shù)學(xué)試卷 題型：044

已知反比例函數(shù)y1＝的圖象與一次函數(shù)y2＝ax＋b的圖象交于點(diǎn)A(1，4)和點(diǎn)B(m，－2)，

(1)求這兩個函數(shù)的關(guān)系式；

(2)觀察圖象，寫出使得y1＞y2成立的自變量x的取值范圍；

(3)如果點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年甘肅省蘭州市高級中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)A卷 題型：044

已知反比例函數(shù)y1＝的圖象與一次函數(shù)y2＝ax＋b的圖象交于點(diǎn)A(1，4)和點(diǎn)B(m，－2)．

(1)求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；

(2)觀察圖象，當(dāng)x＞0時，直接寫出y1＞y2時自變量x的取值范圍；

(3)如果點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱，求△ABC的面積．

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