Question

10．為了節(jié)約用水，某市居民生活用水按級收費(fèi)，如圖是東東家收到的自來水公司水費(fèi)專用發(fā)票．

（1）東東家5月份的用水量為15噸，則這個(gè)月的水費(fèi)為多少？
（2）東東家7月份的用水量為a噸，且用水量的第三級，請用含a的代數(shù)式表示他家7月份的水費(fèi)；
（3）東東家的11月份的用水量少于10月份，且這兩個(gè)月的用水量均沒到第三級，若這兩個(gè)月總用水42噸，共繳水費(fèi)108.8元，分別求東東家這兩個(gè)月的用水量．

Answer 1

分析 （1）由15＜20，由總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量建立式子求出其解即可；
（2）由條件可以得出東東家7月份的水費(fèi)=第一級20噸的水費(fèi)+第一級20噸的水費(fèi)+超過40噸部分的水費(fèi)，列出代數(shù)式化簡即可；
（3）設(shè)其中一個(gè)月的用水量是x噸，則另一個(gè)月為（42-x）噸，分情況討論：當(dāng)0≤x≤20和x＞20，由10月份的水費(fèi)+11月份的水費(fèi)=108.8元建立方程求出其解，進(jìn)一步求解．

解答 解：（1）15×2.5=37.5（元）．
故這個(gè)月的水費(fèi)為37.5元．                    
（2）20×2.5+20×3.45+6.3（a-40）
=50+69+6.3a-252
=6.3a-133（元）．
（3）設(shè)其中一個(gè)月的用水量是x噸，則另一個(gè)月為（42-x）噸．根據(jù)題意得：
①當(dāng)0≤x≤20，則2.5x+50+3.45（42-x）=108.8，解得x=18．
故這兩個(gè)月的用水量分別是18噸，24 噸；
②當(dāng)兩個(gè)月用水量都超過大于20小于40時(shí)，40×2.5+2×3.45=106.9（元），
106.9元＜108.8元，不合題意．

點(diǎn)評 本題考查了代數(shù)式表示數(shù)的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，分類討論思想的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)總費(fèi)用=各部分費(fèi)用之和建立方程是關(guān)鍵．