精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，已知，Rt△中，，點為上一點，，，過點作的垂線交射線于點，延長交于點.

（1）求的長；

（2）求的正切值.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）先證△BCA∽△BAF，根據相似三角形對應邊成比例求出BF的長，進而可得CF的長；（2）先求出FD的長，再根據勾股定理求出AF的長，即可得到AD的長，進而可求出tan∠D.

（1）∵AC=3,BC=4∴AB=5∵AC⊥BF，

∴△BCA∽△BAF，

∴，即，

∴BF＝ ，

∴CF＝BF－BC＝，

（2）∵AC＝AE，∴∠ACE＝∠AEC，

∵∠ACE＋∠FCD＝90°，∠AEC＋∠D＝90°，

∴∠FCD＝∠D，

∴FD＝FC＝，

在Rt△ACF中，AF＝，

∴AD＝AF＋FD＝6，

∴tan∠D＝ .

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）解不等式組：；

（2）因式分解：（x﹣2）（x﹣8）+8；

（3）解方程：+＝；

（4）解方程：（2x﹣1）2＝3﹣6x．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖1，在ABCD中，點E是AB中點，連接DE并延長，交CB的延長線于點F．

（1）求證：△ADE≌△BFE；

（2）如圖2，點G是邊BC上任意一點（點G不與點B、C重合），連接AG交DF于點H，連接HC，過點A作AK∥HC，交DF于點K．

①求證：HC=2AK；

②當點G是邊BC中點時，恰有HD=nHK（n為正整數），求n的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b(k≠0)與反比例函數y=(m≠0)的圖象交于第二、四象限A、B兩點，過點A作AD⊥x軸于D，AD=4，sin∠AOD=，且點B的坐標為(n,-2)．

（1）求一次函數與反比例函數的解析式；

（2）E是y軸上一點，且△AOE是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的E點坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】京劇臉譜是京劇藝術獨特的表現形式.京劇表演中，經常用臉譜象征人物的性格，品質，甚至角色和命運.如紅臉代表忠心耿直，黑臉代表強悍勇猛.現有三張不透明的卡片，其中兩張卡片的正面圖案為“紅臉”，另外一張卡片的正面圖案為“黑臉”，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張，記錄圖案后放回，重新洗勻后再從中隨機抽取一張．

請用畫樹狀圖或列表的方法，求抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率．（圖案為“紅臉”的兩張卡片分別記為A1、A2，圖案為“黑臉”的卡片記為B）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，以原點為對稱中心，把點A（3，4）逆時針旋轉90°，得到點B，則點B的坐標為（）

A. （4，-3） B. （-4，3） C. （-3，4） D. （-3，-4）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數的圖像與反比例函數(k＞0)的圖像交于A，B兩點，過點A做x軸的垂線，垂足為M，△AOM面積為1.

（1）求反比例函數的解析式；

（2）在y軸上求一點P,使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P點坐標.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】九年（1）班的體育課上，小明、小強和小華三人在學習訓練足球，足球從一人傳到另一人就記為踢一次．

（1）如果從小強開始踢，經過兩次踢球后，足球踢到了小明處的概率是多少？請用數狀圖或列表法說明．

（2）如果踢三次，球踢到了小明處的可能性最小，應從誰開始踢？（直接寫出結論）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】用配方法解下列方程，其中應在方程左右兩邊同時加上4的是（　　）

A. x2﹣2x＝5 B. x2+4x＝5 C. 2x2﹣4x＝5 D. 4x2+4x＝5

查看答案和解析>>

同步練習冊答案