【題目】如圖所示，在△ABC中，∠ACB＝90°點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接CE，過(guò)點(diǎn)E作ED⊥BC于點(diǎn)D，在DE的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F，使AF＝CE，求證四邊形ACEF是平行四邊形．

【答案】答案見(jiàn)解析

【解析】試題分析：要證明四邊形ACEF是平行四邊形，需求證CE∥AF，由已知易得△BEC，△AEF是等腰三角形，則∠1=∠2，∠3=∠F，又∠2=∠3，得到∠1=∠F，故CE∥AF，由此即可得到結(jié)論．

試題解析：證明：∵點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，∴AE=EB．又∵∠ACB=90°，∴CE=AE=EB．又∵AF=CE，∴AF=AE，∴∠3=∠F．又∵EB=EC，ED⊥BC，∴∠1=∠2（三線合一）．又∵∠2=∠3，∴∠1=∠F，∴CE∥AF，∴四邊形ACEF是平行四邊形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)P在△ABC的邊AC上，下列條件中，不能判斷△ABP∽△ACB的是（ ）
A.∠ABP=∠C
B.∠APB=∠ABC
C.AB2=AP?AC
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，OE平分∠BOD，若∠AOD∶∠BOC＝5∶1，則∠COE的度數(shù)為(　　)

A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD各邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，根據(jù)以下思路可以證明四邊形EFGH是平行四邊形：

（1）如圖2，將圖1中的點(diǎn)C移動(dòng)至與點(diǎn)E重合的位置，F(xiàn)，G，H仍是BC，CD，DA的中點(diǎn)，求證：四邊形CFGH是平行四邊形；

（2）如圖3，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的5×5網(wǎng)格中，點(diǎn)A，C，B都在格點(diǎn)上，在格點(diǎn)上畫(huà)出點(diǎn)D，使點(diǎn)C與BC，CD，DA的中點(diǎn)F，G，H組成正方形CFGH；

（3）在（2）條件下求出正方形CFGH的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一位出租車(chē)司機(jī)某日中午的營(yíng)運(yùn)全在市區(qū)的環(huán)城公路上進(jìn)行．如果規(guī)定：順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎鏁r(shí)針?lè)较驗(yàn)樨?fù)，那天中午他拉了五位乘客所行車(chē)的里程如下：（單位：千米）+10，﹣7，+4，﹣9，+2．

（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，這位司機(jī)距離出車(chē)地點(diǎn)的位置如何？

（2）若汽車(chē)耗油為升/千米，那么這天中午這輛出租車(chē)的油耗多少升？

（3）如果出租車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)10元，3千米后每千米2元，問(wèn)：這個(gè)司機(jī)這天中午的收入是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，C是⊙O上一點(diǎn)，連接PC交AB于點(diǎn)E，且∠ACP=60°，PA=PD．
（1）試判斷PD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若 ： =1：2，求AE：EB：BD的值（請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)果）；
（3）若點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，已知AB=4，求CECP的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A(2,-4)．

(1)求k的值．

(2)這個(gè)函數(shù)的圖象在哪幾個(gè)象限？y隨x的增大怎樣變化？

(3)畫(huà)出函數(shù)的圖象．

(4)點(diǎn)B(-2,4),C(-1,5)在這個(gè)函數(shù)的圖象上嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．

(1)若∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，求∠BOD的度數(shù)；

(2)若∠AOE＝160°，∠COD＝40°，求∠AOB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)在平面直角坐標(biāo)系中從原點(diǎn)開(kāi)始的回形圖，其中回形通道的寬和OA的長(zhǎng)都是1.

(1)觀察圖形填寫(xiě)表格：

點(diǎn)

坐標(biāo)

所在象限或坐標(biāo)軸

A

B

C

D

E

F

(2)在圖上將回形圖繼續(xù)畫(huà)下去(至少再畫(huà)出4個(gè)拐點(diǎn))；

(3)說(shuō)出回形圖中位于第一象限的拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之間的關(guān)系；

(4)觀察圖形，說(shuō)出(3)中的關(guān)系在第三象限中是否存在？

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