如圖，已知反比例函數(shù)y1=
k1
x
（k1＞0）與一次函數(shù)y2=k2x+1，（k2≠0）相交于A、B兩點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C．若S△OAC=1，tan∠AOC=2
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式
（2）求S△ABC．
（1）在Rt△AOC中，tan∠AOC=2，
設(shè)AC=2a，則OC=a，
∵S△OAC=
1
2
•2a•a=1，即a2=1，
∴a=1，即A（1，2），
將A代入反比例解析式中得：k1=2，即反比例解析式為y1=
2
x
；
將A代入一次函數(shù)解析式中得：k2=1，即一次函數(shù)解析式為y2=x+1；

（2）對于一次函數(shù)y2=x+1，令y=0求出x=-1，即OD=1，CD=1+1=2，
聯(lián)立兩函數(shù)解析式得：
y=
2
x
y=x+1
，
解得：
x=1
y=2
或
x=-2
y=-1
，
∴A（1，2），B（-2，-1），
則S△ABC=S△ADC+S△BDC=
1
2
×2×2+
1
2
×2×1=3．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于A、B兩點(diǎn)．
（1）根據(jù)圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根椐函數(shù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象如圖3所示，那么函數(shù)的圖象大致是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正比例函數(shù)y = ax（a≠0）的圖象與反比例函致（k≠0）的圖象的一個交點(diǎn)為A（－1，2－k2），另—個交點(diǎn)為B，且A、B關(guān)于原點(diǎn)O對稱，D為OB的中點(diǎn)，過點(diǎn)D的線段OB的垂直平分線與x軸、y軸分別交于C、E．

（1）寫出反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式；
（2）試計算△COE的面積是△ODE面積的多少倍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知n的正整數(shù)，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上的一點(diǎn)，其中，x1=1，x2=2，…，xn=n，記A1=x1y2，A2=x2y3，…，An=xnyn+1，則A1•A2•…•An的值是（　�。�
A．
kn
n+1
B．
kn+1
n+1
C．
kn-1
n
D．
kn
n

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=x+m與y=
m
x
（m≠0）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可以是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD在第一象限，AB在x軸正半軸上，AB=3，BC=1，直線y=
1
2
x-1經(jīng)過點(diǎn)C交x軸于點(diǎn)E，雙曲線y=
k
x
經(jīng)過點(diǎn)D，則k的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知正比例函數(shù)y1=x，反比例函數(shù)y2=
1
x
，由y1，y2構(gòu)造一個新函數(shù)y=x+
1
x
其圖象如圖所示．（因其圖象似雙鉤，我們稱之為“雙鉤函數(shù)”）．給出下列幾個命題：
①該函數(shù)的圖象是中心對稱圖形；
②當(dāng)x＜0時，該函數(shù)在x=-1時取得最大值-2；
③y的值不可能為1；
④在每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大．
其中正確的命題是______．（請寫出所有正確的命題的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊與坐標(biāo)軸平行或垂直，頂點(diǎn)A、C分別在函數(shù)y=
2
x
的圖象的兩支上，則圖中兩塊陰影部分的面積的乘積等于______．

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同步練習(xí)冊答案