【題目】矩形ABCD與CEFG如圖放置，點(diǎn)B，C，E共線，點(diǎn)C，D，G共線，連接AF，取AF的中點(diǎn)H，連接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，則GH=________．

【答案】

【解析】

延長(zhǎng)GH交AD點(diǎn)p,先證三角形APH與三角形FGH全等，得AP=GF=1，GH=PH=PG,再由勾股定理求得PG,從而得出答案.

如圖，延長(zhǎng)GH交AD于p,

∵矩形ABCD與CEFG，

∴∠ADC=∠ADG=∠CGF=90°，AD=BC=2，GF=CE=1

∴AD∥GF,

∴∠GFH=∠PAH

∵H是AF的中點(diǎn)，

∴AH=FH,

在△APH與△FGH中，∠GFH=∠PAH，AH=FH, ∠AHP=∠FHG

∴△APH≌△FGH

∴AP=GF=1，GH=PH=PG

∴PD=AD-AP=1

∴CG=2，CD=1

∴DG=1

∴GH =PG=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD為邊BC上的中線，點(diǎn)E在AD上，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，點(diǎn)G在EF上，且∠EAG＝∠CAF，連接CE．

（1）依題意補(bǔ)全圖形；

（2）求證：FG＝CE；

（3）若EF平分∠AEC，則∠BAE與∠ABE滿足的等量關(guān)系為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲打字員計(jì)劃用若干小時(shí)完成文稿的電腦輸入工作，兩小時(shí)后，乙打字員協(xié)助此項(xiàng)工作，且乙打字員文稿電腦輸入的速度是甲的1.5倍，結(jié)果提前6小時(shí)完成任務(wù)，則甲打字員原計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的時(shí)間是（　　）

A.17小時(shí)B.14小時(shí)C.12小時(shí)D.10小時(shí)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸、軸于點(diǎn)和點(diǎn)，且，滿足.

（1）______，______.

（2）點(diǎn)在直線的右側(cè)，且：

①若點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______；

②若為直角三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D，E，F分別在邊BC，AC，AB上，且BD＝CE，DC＝BF，連結(jié)DE，EF，DF，∠1＝60°

（1）求證：△BDF≌△CED．

（2）判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小李經(jīng)營(yíng)一家水果店，某日到水果批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)一種水果.經(jīng)了解，一次性批發(fā)這種水果不得少于，超過(guò)時(shí)，所有這種水果的批發(fā)單價(jià)均為元kg.圖中折線表示批發(fā)單價(jià)（元）與質(zhì)量的函數(shù)關(guān)系.

（1）求圖中線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）小李需要一次性批發(fā)這種水果，需要花費(fèi)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知Rt△AOB的兩條直角邊0A、08分別在y軸和x軸上，并且OA、OB的長(zhǎng)分別是方程x2—7x+12=0的兩根(OA<0B)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始在線段AO上以每秒l個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)。

(2)求當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ與△AOB相似，并直接寫出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

(3)當(dāng)t=2時(shí)，在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)M，使以A、P、Q、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在，請(qǐng)直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的距離y（km）與時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象．則下列結(jié)論：

（1）a=40，m=1；

（2）乙的速度是80km/h；

（3）甲比乙遲h到達(dá)B地；

（4）乙車行駛小時(shí)或小時(shí)，兩車恰好相距50km．

正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一元二次方程x2+（1﹣2m）x+m+13=0的兩根之積等于兩根之和的2倍，則m的值是（　�。�

A. ﹣5 B. 5 C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案