【題目】如圖所示，在中，是邊中點，連接，將沿線段翻折后得，其中，則到邊的距離為（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

首先連接AA′，延長BD與AA′交于點E，作DF⊥AB，由翻折的性質(zhì)得出△ABA′為等腰三角形，△A′CD是等邊三角形，然后利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出BE⊥AA′，AE=A′E，進而利用勾股定理得出DE、BD，再次利用勾股定理構建方程，即可得出AF，進而得出DF.

連接AA′，延長BD與AA′交于點E，作DF⊥AB于F，如圖所示：

由已知，得AB=A′B=，AD=A′D=4

∴△ABA′為等腰三角形，

∴BE⊥AA′，AE=A′E

∵A′C=4

∴△A′CD是等邊三角形

∴∠ADA′=120°，∠EDA′=60°，∠AA′C=90°

∴DE=2，AE=A′E=

∴

∴BD=BE-DE=5-2=3

設AF=，在△ABD中，

∴

即

解得

∴

故答案為D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標都在格點上，且△A1B1C1與△ABC關于原點O成中心對稱，C點坐標為（-2,1）。

（1）請直接寫出A1的坐標　 　；并畫出△A1B1C1．

（2）P（a，b）是△ABC的AC邊上一點，將△ABC平移后點P的對稱點P'（a+2，b﹣6），請畫出平移后的△A2B2C2．

（3）若△A1B1C1和△A2B2C2關于某一點成中心對稱，則對稱中心的坐標為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，對角線與相交于點，分別是邊、的中點.

（1）求證：；

（2）當時，求的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們知道，演繹推理的過程稱為證明，證明的出發(fā)點和依據(jù)是基本事實.證明三角形全等的基本事實有：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等，兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等，三邊分別相等的兩個三角形全等.

（1）請選擇利用以上基本事實和三角形內(nèi)角和定理，結合下列圖形，證明：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等.

（2）把三角形的三條邊和三個角統(tǒng)稱為三角形的六個元素.如果兩個三角形有四對對應元素相等，這兩個三角形一定全等嗎？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊外有一點，連接，，.

圖1 圖2 圖3

（1）如圖1，若，求證：平分；

（2）如圖2，若，求證：；

（3）如圖3，延長交的延長線于點，以為邊向下作等邊，若點，，在同一直線上，且，直接寫出的度數(shù)為___________（結果用含的式子表示）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了綠化環(huán)境，巴蜀中學七年級一班同學都積極參加了植樹活動.去年4月份該班同學的植樹情況的部分統(tǒng)計如下圖所示：

（1）根據(jù)以上統(tǒng)計圖中的信息，

①該班有_____人；②植樹株數(shù)的中位數(shù)是__________株；

③該班植樹為5株的人數(shù)占該班總人數(shù)的百分比________________.

（2）請將該條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）據(jù)統(tǒng)計，全年級每班植樹情況大致相同，請根據(jù)該班的植樹情況，估計全年級2000人中植樹大于4棵的一共有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關于某點中心對稱，已知A, D1,D三點的坐標分別是（0,4），（0，3），（0，2）.

(1)對稱中心的坐標；

(2)寫出頂點B, C, B1 , C1的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點P從A出發(fā)，以每秒2厘米的速度向B運動，點Q從C同時出發(fā)，以每秒3厘米的速度向A運動，其中一個動點到端點時，另一個動點也相應停止運動，那么，當以A、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似時，運動時間是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】汽車油箱中的余油量Q（升）是它行駛的時間t（小時）的一次函數(shù)，某天該汽車外出時，油箱中余油量與行駛時間的變化關系如圖．

（1）根據(jù)圖象，求油箱中的余油Q與行駛時間t的函數(shù)關系式；

（2）從外出開始算起，如果汽車每小時行駛50千米．當油箱中余油30升時，該汽車行駛了多少千米？

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