已知：以AB為直徑的半圓上有C、D兩點(diǎn)，∠DCB=120°，∠ADC=105°，CD=1（如圖），求四邊形ABCD的面積．

解：如圖，連接OD，OC．作CE⊥AB．
∵∠DCB=120°，
∴∠DAB=60°，
∴△OAD為等邊三角形，
∴∠ODC=105°-60°=45°，
∴△OCD為等腰直角三角形，∠OCB=OBC=75°．
∵CD=1．
∴OD=．CE==
∴△AOD面積=（）2=．
△ODC面積=．
△OCB=OB×CE=．
∴四邊形ABCD的面積=++=．
分析：連接OD，OC．作CE⊥AB．從而得到△OAD為等邊三角形，△OCD為等腰直角三角形，從而將四邊形轉(zhuǎn)化為特殊的三角形來(lái)求面積．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理，利用圓周角定理得到特殊的角是解決本題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：以AB為直徑的半圓上有C、D兩點(diǎn)，∠DCB=120°，∠ADC=105°，CD=1（如圖），求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知A（-8，0），B（2，0），以AB為直徑的半圓與y軸正半軸交于點(diǎn)C，則經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式為
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1
4
x2-
3
2
x+4．
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1
4
x2-
3
2
x+4．
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，4）和點(diǎn)B（0，-4）．C是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)C在以AB為直徑的圓上，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）將點(diǎn)A繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)D在拋物線上時(shí)，求出所有滿足條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年浙江省寧波市慈溪中學(xué)保送生招生數(shù)學(xué)模擬卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知：以AB為直徑的半圓上有C、D兩點(diǎn)，∠DCB=120°，∠ADC=105°，CD=1（如圖），求四邊形ABCD的面積．

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