如圖，在平面直角坐標系xOy中，邊長為2的正方形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數(shù)y=的圖像經(jīng)過B、C兩點．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）結合函數(shù)的圖像探索：當y>0時x的取值范圍．

（1）；（2）-1＜x＜3．

解析試題分析：（1）根據(jù)正方形的性質得出點B、C的坐標，然后利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式解答；
（2）令y=0求出二次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標，再根據(jù)y＞0，二次函數(shù)圖象在x軸的上方寫出x的取值范圍即可．
試題解析：（1）∵正方形OABC的邊長為2，
∴點B、C的坐標分別為（2，2），（0，2），
∴ ，解得 ，
∴二次函數(shù)的解析式為；
（2）令y=0，則，
整理得，x2-2x-3=0，
解得x1=-1，x2=3，
∴二次函數(shù)與x軸的交點坐標為（-1，0）、（3，0），
∴當y＞0時，x的取值范圍是-1＜x＜3．
考點: 二次函數(shù)綜合題.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A、B的坐標分別為（8，0）、（0，6）．動點Q從點O、動點P從點A同時出發(fā)，分別沿著OA方向、AB方向均以1個單位長度/秒的速度勻速運動，運動時間為t（秒）（0＜t≤5）．以P為圓心，PA長為半徑的⊙P與AB、OA的另一個交點分別為C、D，連接CD、QC．
（1）求當t為何值時，點Q與點D重合？
（2）設△QCD的面積為S，試求S與t之間的函數(shù)關系式，并求S的最大值；
（3）若⊙P與線段QC只有一個交點，請直接寫出t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為（4，-），且與y軸交于點C（0，2），與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊）．

（1）求拋物線的解析式及A，B兩點的坐標；
（2）在（1）中拋物線的對稱軸l上是否存在一點P，使AP+CP的值最��？若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，請說明理由；
（3）在以AB為直徑的⊙M相切于點E，CE交x軸于點D，求直線CE的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過A（-1，0），B（3，0），C（0，-3）三點，求這個二次函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知拋物線與x軸交于A、B兩點，點C是拋物線在第一象限內部分的一個動點，點D是OC的中點，連接BD并延長，交AC于點E.

（1）說明：；
（2）當點C、點A到y(tǒng)軸距離相等時，求點E坐標.
（3）當的面積為時，求的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某區(qū)政府大力扶持大學生創(chuàng)業(yè)．李剛在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數(shù)：y=-10x+500．
（1）設李剛每月獲得利潤為w（元），當銷售單價定為每臺多少元時，每月可獲得最大利潤？
（2）如果李剛想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？
（3）根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李剛想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝進價×銷售量）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某市政府大力扶持大學生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數(shù)：．
（1）設李明每月獲得利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？
（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？
（3）根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝進價×銷售量）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了改善市民的生活環(huán)境,我市在某河濱空地處修建一個如圖所示的休閑文化廣場．在Rt△內修建矩形水池,使頂點、在斜邊上,、分別在直角邊、上;又分別以、、為直徑作半圓,它們交出兩彎新月（圖中陰影部分）,兩彎新月部分栽植花草;其余空地鋪設地磚．其中,．設米,米．

（1）求與之間的函數(shù)解析式;
（2）當為何值時,矩形的面積最大?最大面積是多少?
（3）求兩彎新月（圖中陰影部分）的面積,并求當為何值時,矩形的面積等于兩彎新月面積的?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

以直線為對稱軸的拋物線與軸交于A、B兩點,其中點A的坐標為.
（1）求點B的坐標；
（2）設點M、N在拋物線線上,且,試比較、的大小.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案