如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠C= 45º，AB=4，則⊙O的半徑為【    】
A．2B．4C．2D．
A
可連接OA、OB，根據(jù)圓周角定理，易知：∠AOB=90°，即△AOB是等腰直角三角形；已知了斜邊AB的長(zhǎng)，可求出直角邊即半徑的長(zhǎng)．

解：如圖，連接OA、OB，
由圓周角定理知，∠AOB=2∠C=90°；
∵OA=OB，
∴△AOB是等腰直角三角形；
則OA=AB?sin45°=4×=2．
故選A．
本題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(1)如圖①，PA、PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A、B．求證：PA＝PB．
(2)如圖②，過(guò)⊙O外一點(diǎn)P的兩條直線分別與⊙O相交于點(diǎn)A、B和C、D．
則當(dāng)                       時(shí)，PB＝PD
(不添加字母符號(hào)和輔助線，不需證明，只需填上符合題意的一個(gè)條件)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（8分）如圖，△ABC中,∠B＝45°,∠C＝30°,AC＝2，以A為圓心，1為半徑畫(huà)⊙A．
（1）判斷直線BC與⊙A的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）求圖中陰影部分面積（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心O，則折痕AB的長(zhǎng)為（　�。�
A．2cmB．cmC．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖（3），在三角板△ABC中，∠ACB = 90℃，∠B = 60℃，BC = 1，三角板繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在AB延長(zhǎng)線上時(shí)即停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則點(diǎn)A轉(zhuǎn)過(guò)的路徑長(zhǎng)為                 .

D

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知扇形的面積為，半徑等于6，那么它的圓心角等于      度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

【改編】（本小題滿分8分）
“6”字形圖中，F(xiàn)M是大⊙O的直徑，BC與大⊙O相切于B，OB與小⊙O相交于點(diǎn)A，AD∥BC，CD∥BH∥FM，DH⊥BH于H，設(shè)∠FOB＝α，OB＝4，BC＝6．
（1）求證：AD為小⊙O的切線；

 

 
（2）在圖中找出一個(gè)可用α表示的角，并說(shuō)明你這樣表示的理由；（根據(jù)所寫(xiě)結(jié)果的正確性及所需推理過(guò)程的難易程度得分略有差異）

（3）當(dāng)α＝30º時(shí)，求DH的長(zhǎng)。（結(jié)果保留根號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（2011•雅安）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）如果BC=8，AB=5，求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，的半徑是，，則的長(zhǎng)是             （結(jié)果保留）.

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同步練習(xí)冊(cè)答案