【改編】（本小題滿分8分）
“6”字形圖中，F(xiàn)M是大⊙O的直徑，BC與大⊙O相切于B，OB與小⊙O相交于點A，AD∥BC，CD∥BH∥FM，DH⊥BH于H，設(shè)∠FOB＝α，OB＝4，BC＝6．
（1）求證：AD為小⊙O的切線；

 

 
（2）在圖中找出一個可用α表示的角，并說明你這樣表示的理由；（根據(jù)所寫結(jié)果的正確性及所需推理過程的難易程度得分略有差異）

（3）當(dāng)α＝30º時，求DH的長。（結(jié)果保留根號)
（1）證明：∵是大⊙O的切線，
∴∠＝90°.
∵∥, 
∴∠OAD＝90°.即⊥.
又∵點A在小⊙O上，
∴AD是小⊙O的切線. ………………………………3分
(2)答案不唯一，略。     …………………………1分
(3)∵∥，∥,
∴四邊形是平行四邊形.
∴.      …………………………………2分
∵∥，∴.
∴.
又∵,
∴.…………………………………………2分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分7分）如圖，在⊙O中，AB是直徑，AD是弦，∠ADE = 60°，∠C = 30°．
（1）判斷直線CD是否是⊙O的切線，并說明理由；
（2）若CD =  ，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠C= 45º，AB=4，則⊙O的半徑為【    】
A．2B．4C．2D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O1的半徑為3，⊙O2的半徑為5， O1O 2＝7，則⊙O1、⊙O 2的位置關(guān)系是    ▲   ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，∠AOD＝130°，BC∥OD交⊙O于C，則∠A＝  ▲   °．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△ABC中，∠C=90º，∠A =30º，AB = 4，將△ABC繞點B按順時針方向轉(zhuǎn)動一個角到△A′BC′的位置，使點A、B、C′在同一條直線上，則圖中陰影部分的周長是

A．        B．    C．    D． 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將一個圓心角是90º的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則該圓錐的側(cè)面積S側(cè)和底面
積S底的關(guān)系是【  】
A．S側(cè)＝S底B．S側(cè)＝2S底C．S側(cè)＝3S底D．S側(cè)＝4S底

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（11·大連）（本題9分）如圖9，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點
為C，BE⊥CD，垂足為E，連接AC、BC．
（1）△ABC的形狀是______________，理由是_________________；
（2）求證：BC平分∠ABE；
（3）若∠A＝60°，OA＝2，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（11·貴港）（本題滿分6分）
按要求用尺規(guī)作圖（只保留作圖痕跡，不必寫出作法）
（1）在圖（1）中作出∠ABC的平分線；（2）在圖（2）中作出△DEF的外接圓O．

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